2020年河北省石家庄市中考数学模拟试卷（附解析）

2020年河北省石家庄市中考数学模拟试卷 一．选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若a与5互为相反数，则|a﹣5|等于（　　） A．0 B．5 C．10 D．﹣10 2．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．1 B．2 C．8 D．11 3．用八根木条钉成如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要钉上木条的根数是（　　） A．3根 B．4根 C．5根 D．6根 4．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（　　） A．47.24×109 B．4.724×109 C．4.724×105 D．472.4×105 6．与最接近的整数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．某专卖店专营某品牌女鞋，店主对上一周中不同尺码的鞋子销售情况统计如表： 尺码 35 36 37 38 39 平均每天销售数量（双） 2 8 10 6 2 该店主决定本周进货时，增加一些37码的女鞋，影响该店主决策的统计量是（　　） A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 8．如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是（　　） A． B． C． D． 9．如果a﹣3b＝0，那么代数式（a）的值是（　　） A． B． C． D．1 10．如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（　　） A．AB＝AC B．AD＝BD C．BE⊥AC D．BE平分∠ABC 11．已知|x﹣3y﹣5|＝0，则yx的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 12．如图、点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后．仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB＝DE B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．BF＝EC 13．已知x是实数，则代数式3x2﹣2x+1的最小值等于（　　） A．﹣2 B．1 C． D． 14．已知二次函数y＝﹣x2﹣4x﹣5，左、右平移该抛物线，顶点恰好落在正比例函数y＝﹣x的图象上，则平移后的抛物线解析式为（　　） A．y＝﹣x2﹣4x﹣1 B．y＝﹣x2﹣4x﹣2 C．y＝﹣x2+2x﹣1 D．y＝﹣x2+2x﹣2 15．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（　　） A．点P B．点Q C．点R D．点M 16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长是（　　） A．2 B．4 C．5 D． 二．填空题（本大题有3个小题，共11分，17小题3分：18～19小题各有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上） 17．若a与b互为相反数，则|﹣2a﹣2b+2020|＝　 　． 18．如图，是用8个大小相同的小正方体搭成的几何体，仅在该几何体中取走一块小正方体，使得到的新几何体同时满足两个要求：（1）从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同；（2）从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同．在不改变其它小正方体位置的前提下，可取走的小正方体的标号是　 　． 19．阅读下文，寻找规律，并填空： 已知x≠1，计算：（1﹣x）（1+x）＝1﹣x2 （1﹣x）（1+x+x2）＝1﹣x3 （1﹣x）（1+x+x2+x3）＝1﹣x4 （1﹣x）（1+x+x2+x3+x4）＝1﹣x5 观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）＝　 　． 三．解答题（本大题有7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（8分）利用平方差公式可以进行简便计算： 例1：99×101＝（100﹣1）（100+1）＝1002﹣12＝10000﹣1＝9999； 例2：39×410＝39×41×10＝（40﹣1）（40+1）×10＝（402﹣12）×10＝（ ... ...