学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目： 授课日期 ××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 平行四边形的性质 教学内容 1．掌握多边形的内角和与外角和定理； 2．理解平行四边形的概念，掌握平行四边形性质定理； 3. 会应用平行四边形的性质定理解决相关的几何证明和计算问题． （此环节设计时间在10-15分钟） 1．多边形（n边形）内角和定理： n边形的内角和等于 多边形（n边形）外角和定理： 多边形的外角和等于360° 2．回顾平行四边形的判定； 边角对角线对称性平行四边形 对边平行且相等对角相等 邻角互补 对角线互相平分 中心对称 1．一个多边形的每一个内角都等于144°，那么这个多边形是 边形． 2．如果一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数为 ． 3．平行四边形两条对角线分别为10和16，则它的一边长可以是（ ） （A）15； （B）12； (C)13； (D)14． 4．已知平行四边形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，长度分别等于8cm和12cm，如果边BC长等于6cm，那么△BOC的周长等于（ ） （A）14； （B）15； （C）16； （D）17． 5．在□ABCD中，若∠B＝70°，AH⊥CD于H，则∠DAH＝ 度． 6．在□ABCD中,∠A : ∠B ＝ 3:1，则∠C＝_____ 度． 7．已知□ABCD的面积为4，O为两条对角线的交点，那么△AOB的面积是 ． 8．如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于E，EC＝2，BE＝4，那么□ABCD的周长＝ ． ( 第8题图 ) 参考答案：1．10； 2．4； 3． B； 4．C； 5．20°； 6．135°； 7．1； 8．20． （此环节设计时间在50-60分钟） 例题1： （1）一个多边形除了一个内角等于α，其余角的和等于700°，则这个多边形的边数为 ，α的值为 ． （2）如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数． 参考答案：（1）∵700°÷180°＝3余160°，∴去掉的内角α为：180°—160°＝20°， 设这个多边形为n边形，则（n—2）×180°＝700°＋20°，解得n＝6， （2）联结AD，则∠E＋∠F＝∠EDA＋∠FAD ∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F为四边形ABCD的内角和 即∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360° 试一试：如图，小华从M点出发，沿直线前进10米后，向左转，再沿直线前进10米后，又向左转，……，这样下去，他第一次回到出发地M时，行走了 米． 参考答案：180米 例题2：□ABCD的周长为18cm，它的两条高分别为1cm和2cm，则它的面积是 cm2． 参考答案： ∵平行四边形ABCD的周长为18cm， ∴邻边之和为18÷2＝9（cm）， 设一条边长为xcm，另一条边长为ycm， ∴， 根据平行四边形面积可得 ， ∴，解得：， ∴它的面积是：3×2＝6 试一试：如图，已知，平行四边形ABCD中，E在AC上，AE＝2EC，F在AB上，BF＝2AF，如果， 则平行四边形ABCD的面积为 参考答案： 例题3：如图，平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝3，∠B＝60°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE，那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是 ． 参考答案： 试一试：已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ODA ＝90°，OA＝5cm，OB＝3cm，那么AD＝_ _ cm，AB＝__ _ cm． 参考答案：（1）4，； 例题4：已知：如下图，□ABCD中，MN∥AC，分别交DA﹑DC的延长线于点M﹑N，交BA﹑BC于点P、Q，求证：MQ＝NP． 参考答案： 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴MD∥BC，AB∥ND， ∵MN∥AC， ∴MQ∥AC，AM∥QC，PN∥AC，AP∥CN， ∴四边形AMQC、四边形APNC都是平行四边形， ∴MQ＝AC，PN＝AC， ∴QM＝NP 试一试：已知：如图，O为□ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE＝OF． （1）图中共有几对全等三角形？请把它们都写出来； （2）求证：∠MAE＝∠NCF． 参考答案：（1）解：有4对全等三角形． 分别为△AMO≌△C ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
