教 学 设 计 课题 27.3 位 似 课时 1 班别 教 具 时间 教 学 目 标 1、知识与技能：掌握位似图形的定义，性质，画法。 2、过程与方法：经历对位似图形的观察、画图、分析、交流，体验探索得出数学结论的过程 。 3、情感态度与价值观：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,获得成功体验。 重点 位似图形的有关概念、性质与作图 难点 利用位似将一个图形放大或缩小 教 学 过 程 内容及流程 教师与学生活动 备注 明 确 目 标 导入新课，明确目标 复习检测： 相似三角形的性质？ 相似三角形的判定方法有哪些？ 什么是相似图形？ 2、导入：幻灯片、照相机所成的像与实物之间的关系，除了相似之外，在位置上有什么特殊之处？ 3、出示学习目标，同学齐读，理解。 内容及流程 教师与学生活动 备注 实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 关于对位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中是真命题的有 ．(填写序号) 三、合作探究 生成能力 目标导学一：位似图形 例1： 下列3个图形中是位似图形的有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 解析：根据位似图形的定义可知两个图形不仅是相似图形而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行(或共线)，所以位似图形是第一个和第三个．故选C. 方法总结：判断两个图形是不是位似图形，首先要看它们是不是相似图形，再看它们对应顶点的连线是否交于一点． 例2：在右图所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？ 分析：观察的角度不同，答案就不同．如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转45°角，连续旋转八次得到的旋转图形；它还可以看作位似中心是图形的正中心，相似比是4∶3∶2∶1的位似图形，……． 解：答案不惟一，略． 内容及流程 教师与学生活动 备注 实 施 目 标 目标导学二：位似图形的画法及简单应用 例3：按要求画位似图形： (1)图①中，以O为位似中心，把△ABC放大到原来的2倍； (2)图②中，以O为位似中心，把△ABC缩小为原来的3 (1). 解析：(1)连接OA、OB、OC并延长使AD＝OA，BE＝BO，CF＝CO，顺次连接D、E、F就得出图形；(2)连接OA、OB、OC，作射线CP，在CP上取点M、N、Q使MN＝NQ＝CQ，连接OM，作NF∥OM交OC于F，再依次作EF∥BC，DE∥AB，连接DF，就可以求出结论． 解：(1)如图①，画图步骤：①连接OA、OB、OC；②分别延长OA至D，OB至E，OC至F，使AD＝OA，BE＝BO，CF＝CO；③顺次连接D、E、F，∴△DEF是所求作的三角形； (2)如图②，画图步骤：①连接OA、OB、OC，②作射线CP，在CP上取点M、N、Q使MN＝NQ＝CQ，③连接OM，④作NF∥OM交OC于F，⑤再依次作EF∥BC交OB于E，DE∥AB交OA于D，⑥连接DF，∴△DEF是所求作的三角形． 方法总结：画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心；②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形． 四、课堂总结 本节课大家能够动手、动脑，主动分析，将理论知识与实践操作结构起来，效果很好。 内容及流程 教师与学生活动 备注 检 测 目 标 1. 如图，将△ABC的三边缩小为原来的．任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，下列说法：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF周长之比为2:1；④△ABC与△DEF的面积之比为4:1． 其中正确的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2. 图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A．点M B．点N C．点O D ... ...
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