浙教版2020年中考数学二轮专题强化训练--中档题3（含解析）

浙教版2020年中考数学二轮专题强化训练--中档题3 1.如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S1 ，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为 S2 ，且S1=S2. （1）求线段CE的长. （2）若点日为BC边的中点，连接HD，求证：HD=HG. 2.如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AG⊥ED交DE于点F，交CD于点G．（1）证明：△ADG≌△DCE；（2）连接BF，证明：AB＝FB． 3.如图，在边长为l的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点（与点A、D不重合），射线PE与BC的延长线交于点Q． （1）求证：△PDE≌△QCE；（2）过点E作EF∥BC交PB于点F，连结AF，当PB＝PQ时， ①求证：四边形AFEP是平行四边形；②请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由． 4.已知:在矩形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F；(1)如图1,求证:AE=CF；(2)如图2,当∠ADB=30°时,连接AF、CE,在不添加任何辅助线的情况下,请直 接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的。 5.如图，点E在?ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE． （1）求证：△BCE≌△ADF；（2）设?ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求的值． 6.方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时。 （1）求v关于t的函数表达式。 （2）方方上午8点驾驶小汽车从A地出发. ①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围. ②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由 7.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）（1）求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出y≥0时x的取值范围． （2）把点B向上平移m个单位得点B1．若点B1向左平移n个单位，将与该二次函数图象上的点B2重合；若点B1向左平移（n+6）个单位，将与该二次函数图象上的点B2重合．已知m＞0，n＞0，求m，n的值． 8.某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米．甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点后，立即步行走回学校．已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米．设甲步行的时间为x（分），图1中线段OA和折线B﹣C﹣D分别表示甲、乙离开小区的路程y（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离s（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象（不完整）． 根据图1和图2中所给信息，解答下列问题： （1）求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程； （2）求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离； （3）在图2中，画出当25≤x≤30时s关于x的函数的大致图象．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） 9.某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为200元时，每天入住的房间数为60间．经市场调查表明，该馆每间标准房的价格在170～240元之间（含170元，240元）浮动时，每天入住的房间数y（间）与每间标准房的价格x（元）的数据如下表： x（元） … 190 200 210 220 … y（间） … 65 60 55 50 … （1）根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出图象． （2）求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围． （3）设客房的日营业额为w（元）．若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额最大？最大为多少元？ 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数和的图象相交于点A，反比例函数的图象经过点A.（1）求反比例函数的表达式； （2）设一次函数 的图象与反比例函数 的图象的另一个交点为B，连接OB，求△ABO的面积。 11. ... ...