学员姓名： 学科教师： 年 级：三年级 辅导科目：数学 授课日期 ××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 数学广场 教学内容 1．探究长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系（长与宽面积相等时，面积最大）； 2．能借助画图等方法找出简单事物的可能情况的个数； 3．发现规律，选择适当的计数策略和方法计数． （此环节设计时间在10-15分钟） 教法说明：回顾上次课的预习思考部分内容，检查学生的表格填写是否正确。让学生之间相互总结当周长一定时，什么时候围成的长方形的面积最大． 案例一：用12根一样长短的小棒围出长方形（包括正方形），围出的面积中面积最大的是哪一个？ 周长121212长宽面积 归纳总结：在周长相等的长方形中，长与宽相等时（即正方形）面积最大； 在周长相等的长方形中，长与宽不相等时，长与宽越接近，面积越大． 案例二：用16个边长都是1厘米的正方形可以拼成（ ）种不同的长方形（包括正方形），完成下表。 围成的长方形的周长最短的是哪一个？ 面积161616长宽周长 归纳总结：在面积相等的长方形中，正方形的周长较短。 （此环节设计时间在50-60分钟） 例题1：长方形的周长的一半是40厘米，当长和宽各是多少厘米时，它的面积最大？面积最大是多少平方厘米？ 教法说明：长方形的周长的一半是40厘米，也就是长与宽的和是40厘米，面积最大时说明长与宽相等。 参考答案：长与宽为：40÷2＝20（厘米） 最大面积：20×20＝400（平方厘米） 试一试：画出周长是24厘米的长方形（包括正方形），想一想，一共有（ ）种不同的画法。 其中面积最大时，长方形的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ） 面积最小时，长方形的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ） 参考答案：6； 6，6，36； 1，11，11 例题2：这些衣服有多少种搭配？（2件衣服，3条裙子） 教法说明：衣服的搭配必须要有上装和下装两部分组成，可以从上装出发选下装；也可以从下装出发选上装。如下图，用乘法算式表示是3×2＝6或2×3＝6 试一试：合理的早餐应该是一种饮料加一种点心，以下有多少种不同的吃法？ 例题3：下图中有多少个正方形？ 教法说明：本题建议让学生相互讨论交流。首先数边长为1的正方形的个数，在数边长为2的正方形的个数，在数边长为3的正方形的个数。 参考答案：14 试一试：下图为边长都为1厘米的小三角形排列并组合成一个大的三角形。这里有多少个边长为1厘米的三角形？有多少个边长为2厘米的三角形？有多少个边长为3厘米的三角形？ 参考答案：26（分别数出边长为1、2、3、4的三角形个数） 例题4：现有三个苹果，请你们把三个苹果放到两个抽屉里，你会怎么放呢？一共有多少种放法？ 教法说明：先让学生间相互讨论一下，有多少种方法可以把三个苹果放到两个抽屉里？可以借用以下表格 抽屉一抽屉二03122130 归纳总结：3个苹果放在2个抽屉里，至少有一个抽屉有2个或者2个以上的苹果。 试一试：把4个苹果放到3个抽屉里呢？有多少种不同的放法？ 参考答案：如下表 抽屉一抽屉二抽屉三004013022031040103112121130202211220301310400 归纳总结： 抽屉原理，也就是N+1个苹果放进N个抽屉，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的苹果。 案例思考：小丸子有一些帽子和围巾，一共有12种不同的搭配方法，猜一猜小丸子可能有几顶帽子和几条围巾？（一顶帽子搭配一条围巾） 教法说明：先让学生间相互讨论，可以先回顾下例题2及试一试中求搭配的种类。 参考答案：1顶帽子和12条围巾；12顶帽子和1条围巾； 2顶帽子和6条围巾；6顶帽子和2条围巾； 3顶帽子和4条围巾；4顶帽子和3条围巾。 此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习+10分钟互动讲解）。 1．用0、2、6三个数字一共可以组成几个没有重复数字的三位数？ 2．把30米长的铁丝 ... ...
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