学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目： 授课日期 ××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 含字母系数的方程（组）的解法 教学内容 会解形如的方程； 理解二元一次方程组的解有多种可能性． （此环节设计时间在10-15分钟） 说明：本讲内容如果没有特别说明，在含有字母系数的方程（组）或不等式（组）中，一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z表示未知数。 回顾上次课的预习思考内容 形如的方程的解的情况讨论： 当时，方程有唯一解，为（等式基本性质） 当时，即，方程有无数个解，即解为一切数 当时，方程无解 二元一次方程组的解的可能性： 当时，方程组有唯一的解； 当，方程组无解； 当时，方程组有无数多个解 练习： 1．关于的方程无解，则a＝ ； 2．关于的方程无解，则m ，n ； 3．已知二元一次方程组无解，则a的值是（ ） A．a＝－2 B．a＝6 C．a＝2 D．a＝－6 参考答案：1、5； 2、； 3、D （此环节设计时间在50-60分钟） 例题1：解关于的方程 教法说明：首先回顾下等式的基本性质：等式的两边同乘以（除以）同一个不为零的数，等式的性质不变 参考答案： 试一试：解关于的方程 例题2：解关于、的二元一次方程组 教法说明：解关于字母系数的二元一次方程组通常用加减消元比较简便 参考答案： 试一试：解关于、的方程组： 参考答案： 例题3：若方程组的解与均为正数，求的取值范围． 教法说明：要求学生会解简单的含字母系数的二元一次方程组，将本方程组中字母m的看成是常数 参考答案： 解：解方程组得 因为与均为正数，即 所以. 解不等式组得， 所以的取值范围是． 试一试：已知关于的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求的值。 参考答案： 解：解方程组得 将代入 得， 例题4：关于x、y的二元一次方程组 的解中关于x与y的和等于1，求m的值。 教法说明：可先通过x与y的和等于1得 再和构成二元一次方程组 参考答案： 试一试：如果方程组的解满足，求的取值范围． 参考答案： 方法一：解关于字母系数的二元一次方程组得 再根据得 解不等式得 方法二：由 得， 因为，所以 解不等式得： 此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习+20分钟互动讲解）。 1．已知关于x的方程无解，求a、b的取值范围 2．如方程组无解，则＝_____。 3．若方程组的解也满足方程,则应满足的关系为_____. 4．如果a、b为定值，关于x的方程，无论k为何值时，它的解总是1，求a、b的值。 5．甲、乙两人解方程组，甲因看错，解得；乙将其中一个方程的写成了它的相反数，解得．求、的值． 6．已知方程组和方程组有相同的解，求、的值． 参考答案：1．； 2．； 3．； 4．提示：把方程看作是关于k的方程，则这个关于k的方程的解为一切数 ； 5．； 6． 补充类试题： 1．要使方程组有正整数解，求整数a的值。 （此环节设计时间在5-10分钟内） 让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾 【巩固练习】 1．已知关于x，y的两个方程组与的解相同，则a＝_____，b＝_____。 2．当a_____，b_____时，关于x，y的方程组无解。 3．解关于x的方程 4．已知m是正整数，且方程组有正整数解，求整数m的值。 5．当a为何值时，方程组的解是正数？ 6．已知方程组在什么情况下（1）有唯一解？（2）无解？（3）有无数解？ 参考答案：1、2， 1； 2、； 3、； 4、 5、； 6、 【预习思考】预习一次方程组的应用并思考下题： 1．某车间有28名工人，生产特种螺栓和螺帽，一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个．问要多少工人生产螺栓，其余工人生产螺帽才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套． 1 8 / 8 ... ...
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