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课件网) 第10章 相交线、平行线与平移(沪科版七下) 10.3 平行线的性质 两直线平行 1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补 平行线的判定方法有哪些呢？ 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢 合作探究 知识回顾 A B C D M N 1、在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交（如下图） 任选一对同位角(如∠1与∠5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？再任选一对同位角试一试？由此你能得到什么结论？ 3 4 1 5 2 6 8 7 交流合作,探索发现 65° 65° c a b 1 2 合作交流一 量一量 b 2 a c 1 拼一拼 ∠1=∠2 两直线平行，同位角相等. 平行线的性质1 结论 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等. 性质发现 ∴∠1=∠2 ∵a∥b 简单的说， 几何语言: b 1 2 a c A B C D M N 如上图，当AB∥CD时，你还会发现内错角∠3与∠5的大小有什么关系？同旁内角∠4与∠5之间又有什么关系？你能说明理由吗？ 3 4 1 5 2 6 8 7 交流合作,探索发现 解：∵a∥b(已知) a b c 1 2 3 如果a//b ,你不进行测量，你能用性质1推出∠2 = ∠3吗 ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等) 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等) ∴ ∠2=∠3(等量代换) 合作交流二 两直线平行，内错角相等. 平行线的性质2 结论 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等. 性质发现 ∴∠2=∠3 ∵a∥b 简单的说， 几何语言: b 1 2 a c 3 如图,已知a//b,那么 2与 4有什么关系呢？为什么 如果同学们不进行测量，你能用性质1推出吗 合作交流三 b 1 2 a c 4 解：∵ a//b ( 已知 ) ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等) ∵ ∠1 +∠4=180°（平角定义） ∴ ∠2 +∠4=180° 两直线平行，同旁内角互补. 平行线的性质3 结论 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补. 性质发现 ∴ 2+ 4=180° ∵a∥b 符号语言: 简单的说， b 1 2 a c 4 A B C D M N 3 4 1 5 2 6 8 7 探索发现，归纳整理 两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。 结论 例 已知：如图所示，点D、E、F分别在△ABC的边 AB、AC、BC上，且DE∥BC，∠B=48°。 （1）试求∠ADE的度数； （2）如果∠DEF=48°，那么EF与AB平行吗？ 解（1）∵DE ∥ BC ∴∠ADE=∠B=48 ° （2）由（1），得∠ADE=48 ° 而∠DEF=48 °，∴ ∠ADE= ∠DEF ∴ EF ∥ AB 师生互动,典例示范 看图填空： A B C D E F （1）由DE∥BC，可以得到∠ADE= ，依据 是 ； （2）由DE∥BC ，可以得到∠DFB = ，依据是 ； （3）由DE∥BC ，可以得到 ∠C+ = 180°， 依据是 ； （4）由DF∥AC，可以得到 ∠AED= ，依据 是 ； （5）由DF∥AC ，可以得到∠C = ，依据是 ∠B ∠EDF ∠CED ∠EDF ∠BFD 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同位角相等 两直线平行，同旁内角互补 巩固练习 如图,已知直线a∥b, ∠1 = 500,求∠2的度数. a b c 1 2 ∴∠ 2= 500 (等量代换). 解：∵ a∥b(已知), ∴∠ 1= ∠ 2 (两直线平行,内错角相等). 又∵∠ 1 = 500 (已知), 变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？ 3 4 拓展提高 变式2:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？ ∴∠ 2= 47（两直线平行，同位角相等） 解：∵ ∠3 =∠4( ) ∴a∥b( ) 又∵∠ 1 = 470 ( ) c 1 2 3 4 a b d 同位角相等,两直线平行 已知 已知 体会.分享 说出你这节课的收获和体验，让大家与你一起分享！！！ 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 性质1 课堂小结 1.平行线的性质 性质2 性质3 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 线的关系 角的关系 判定 性质 2.平行线的性质和平行线的判定 区 别 与 联 系 课堂小结 必做: 1.完成教材 ... ...
