第9章 分式单元测试卷（原卷+解析卷）

第9章 分式单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）分式和的最简公分母是（　　） A．6y B．3y2 C．6y2 D．6y3 2．（4分）下列关于x的方程中，是分式方程的是（　　） A．﹣3＝ B．﹣﹣ C．＝3﹣x D．＝1 3．（4分）使分式的值为0，这时x应为（　　） A．x＝±1 B．x＝1 C．x＝1 且 x≠﹣1 D．x 的值不确定 4．（4分）计算的结果是（　　） A． B． C．2xy D． 5．（4分）如果把分式中的x，y同时扩大为原来的4倍，现么该分式的值（　　） A．不变 B．扩大为原来的4倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 6．（4分）粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）．已知跑步速度为x，步行速度为y，则她往返一趟的平均速度是（　　） A．x B．y C． D． 7．（4分）如果x+y＝5，那么代数式（1+）÷的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 8．（4分）王珊珊同学在学校阅览室借了一本书，共240页，管理员要求在两周内归还，当她读了这本书的一半时，发现每天要多读5页才能在借期内读完，问：前一半她每天读多少页？如果设前一半每天读x页，则下列方程正确的是（　　） A．+＝14 B．+＝14 C．+＝1 D．+＝14 9．（4分）若关于x的分式方程＝有增根，则m的值是（　　） A．m＝﹣1 B．m＝1 C．m＝﹣2 D．m＝2 10．（4分）某车间加工12个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了50%，这样加工同样多的零件就少用1小时，那么采用新工艺前每小时加工的零件数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．（5分）计算：﹣的值为　 　． 12．（5分）实验初中初二（1）班同学参加社会实践活动，几名同学打算包租一辆车前往，该车的租价为180元，出发时，又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊了3元车费．设参加实践活动的学生原有x人，则可列方程为　 　． 13．（5分）已知分式化简后的结果是一个整式，则常数a＝　 　． 14．（5分）阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为　 　元． 三．解答题（共9小题，满分90分） 15．（8分）化简：（） 16．（8分）解方程： 17．（8分）不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项系数都是正数． （1） （2） 18．（8分）已知+＝3，求分式的值． 19．（10分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲的速度为v1千米/时，乙的速度为v2千米/时，AB两地相距20千米，若甲先出发1小时，求乙出发后多少小时与甲相遇？ 20．（10分）化简式子（+1），并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为m的值代入求值． 21．（12分）阅读材料，解答问题： 观察下列方程：①； ②； ③；…； （1）按此规律写出关于x的第4个方程为　 　，第n个方程为　 　； （2）直接写出第n个方程的解，并检验此解是否正确． 22．（12分）阅读理解，并解决问题． 分式方程的增根 解分式方程时可能会产生增根，原因是什么呢？事实上，解分式方程时产生增根，主要是在去分母这一步造成的．根据等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．但是，当等式两边同乘0时，就会出现0＝0的特殊情况．因此，解方程时，方程左右两边不能同乘0．而去分母时会在方程左右两边同乘公分母，此时无法知道所乘的公分母的值是否为0，于是，未知数的取值范围可能就扩大了．如果去分母后得到的整式方程的根使所乘的公分母值为0，此根即为增根，增根是整式方程的根，但不是原分式方程的根．所以解分式方程必须验根．请根据阅读材料解决问题： （1）若解分式方程时产生了增根，这个增根 ... ...