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课件网) 9.5因式分解（1） 理解掌握公因式概念 会找多项式中各项的公因式 理解并掌握因式分解的概念 1 2 3 会用提公因式法进行因式分解 4 情境引入 公因数 公因式 公因式：多项式中的每一项都含有的因式 提公因数 乘法分配律 公因式 多项式 公因式 结果 如何找公因式？ 系数： 字母： 字母指数： 各项系数的最大公约数 各项相同的字母 各相同字母指数最低的次数 试找出下列各多项式的公因式： 因式分解 多项式 整式乘积 多项式的因式分解：把一个多项式写成几个整式的积的形式 例题讲解 例1：下列等式由左边到右边是不是因式分解： 不是，是整式乘法运算 不是 不是 是 因式分解： 一个多项式 = 几个整式的积的形式 是 例题讲解 例2：将下列各式分解因式： 首项为负数时，通常把“-”作为公因式的符号一起提出来！ 把多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法. 整式乘法 因式分解 多项式 整式乘积 因式分解与整式乘法，两者是互逆关系！ 例题讲解 例3：将下列各式分解因式： 整体法思想 提公因式法分解因式的关键是确定公因式，分解时往往整体形式会作为公因式被提出，因此整体法思想是常用的思想方法！ 例题讲解 注意：在提公因式时要从系数到相同字母（指数）再到整体逐步考虑，不能有遗漏！才能确保公因式能 “提尽”！ 一般将指数为偶数的幂的底数进行变形！ 课堂小结 公因式：多项式中的每一项都含有的因式 如何找公因式： 把多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法. 注意： 1、因式分解的结果一定是积的形式； 2、分解得到的每个因式必须是整式； 3、当多项式的首项系数为负数时，通常将“———作为公因式的符号一起提出； 4、因式分解一定要分解到不能再分解为止。 课堂小结 谢谢 下节课见！ (
课件网) 9.5因式分解（2） 理解掌握用平方差公式因式分解 1 感受整式乘法与因式分解的关系 2 情境引入 还记得 平方差公式吗？ 类似于上面的等式（3）~（6） 从左到右的变形是因式分解，左边是两个数的平方差，右边是 这两数和与这两数差的乘积。 x2 - 4 16a2 – 25b2 (x+2)(x-2) (4a+5b)(4a-5b) 9 9 2m 3n 2m 3n 因式分解 利用平方差公式的逆运算，我们可以对形如“ ” 的多项式进行因式分解！ a2 – b2 例题讲解 例1：下列各式，哪些能用平方差公式进行因式分解： 能 不能 不能 能 因式分解是指在实数范围内的分解！ 要判断平方差形式，往往要将代数式先进行提公因式后再看能否转化为 的形式 a2 – b2 例题讲解 例2：将下列各式分解因式： 因式分解 整式乘法 因式分解 多项式 整式乘积 例题讲解 例3：将下列各式分解因式： 整体法思想 先提公因式，再用平方差公式进行因式分解！ 因式分解 运用平方差公式进行因式分解的一般步骤： ①将代数式还原成平方差的形式；（提公因式） ②运用公式写成两数和与两数差的乘积形式；（整体思想） ③对分解后的括号内整式进行整理化简。 因式分解的标准 因式之间只存在乘积运算；要分解到不能再分解为止！ 拓展延伸 例4: 求如图中圆环地面积S（结果保留π） 提出公因数 拓展延伸 例5: 求下列算式的值： 运用平方差公式进行因式分解使得复杂的运算简便化！ 课堂小结 分解到不能再分解为止！ 谢谢 下节课见！ (
课件网) 9.5因式分解（3） 理解掌握用完全平方公式因式分解 1 灵活运用完全平方公式因式分解 3 感受整式乘法与因式分解的关系 2 情境引入 记得 完全平方公式吗？ 类似于上面的等式（3）~（5） 从左到右的变形是因式分解，左 ... ...
