7.2 坐标方法的简单应用 一．选择题（共10小题） 1．如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（ ） A．（0，1） B．（2，1） C．（1，0） D．（1，﹣1） 2．笛卡尔是法国著名的数学家，他首先提出并创建了坐标的思想，引入坐标 和变量的概念，平面直角坐标系很好地体现了下列哪一种数学思想？（ ） A．数形结合 B．类比 C．分类讨论 D．建模 3．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ） A．（1，3） B．（3，2） C．（0，3） D．（﹣3，3） 4．如图，右边坐标系中四边形的面积是（ ） A．4 B．5.5 C．4.5 D．5 5．已知点M（3，﹣2），N（3，﹣1），则直线MN与x轴（ ） A．垂直 B．平行 C．相交 D．不垂直 6．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为（ ） A．﹣1 B．﹣4 C．2 D．3 7．下列说法正确的是（ ） A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点 B．点（1，﹣a2）一定在第四象限 C．已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴 D．已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1） 8．如图，将△POR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度， 则顶点P平移后的坐标是（ ） A．（﹣2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（2，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 9．在平面直角坐标系中，线段AB的端点分别为A（2，0），B（0，4），将线段AB平移到，且点A1的坐标为（8，4），则线段的中点的坐标为（ ） A．（7，6） B．（6，7） C．（6，8） D．（8，6） 10．在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（ ） A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 二．填空题（共5小题） 11．如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点 上． 12．平面直角坐标系中，已知点A（a，3），点B（2，b），若线段A、B关于y轴磁浮对称，则a+b＝ ． 13．已知B（2，1），AB∥y轴，AB＝3，则点A的坐标为 ． 14．已知AB∥y轴，A（1，﹣2），AB＝8，则B点的坐标为 ． 15．如图，△OAB的顶点A的坐标为（3，），B的坐标为（4，0）；把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果D的坐标为（6，），那么OE的长为 ． 三．解答题（共5小题） 16．如图，是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别 为（﹣3，2），（2，3）．完成以下问题： （1）请根据题意在图上建立直角坐标系； （2）写出图上其他地点的坐标 （3）在图中用点P表示体育馆（﹣1，﹣3）的位置． 17．已知点M（3a﹣8，a﹣1），分别根据下列条件求出点M的坐标． （1）点M在x轴上； （2）点M在第二、四象限的角平分线上； （3）点N坐标为（1，6），并且直线MN∥y轴． 18．平面直角坐标系中，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为：「P」，即「P」＝|x|+|y|． （1）求点A（﹣1，3）的勾股值「A」； （2）若点B在第一象限且满足「B」＝3，求满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形的面积． 19．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′． （1）写出A′、B′、C′的坐标； （2）求出△ABC的面积； （3）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等， 求点P的坐标． 20． ... ...
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