5.3 正方形（2） 同步训练（含解析）

初中数学浙教版八年级下册5.3 正方形（2） 同步训练 一、基础夯实 1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是(?? ). A.?四条边都相等???????????B.?对角线互相垂直且平分???????????C.?对角线相等???????????D.?对角线平分一组对角 2.如图,是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形,若直线AB将它分成面积相等的两部分,则x的值是（??? ）． 21cnjy.com A.?4或6????????????????????????????????????B.?3或5????????????????????????????????????C.?1或7????????????????????????????????????D.?3或6 3.如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（??? ） A.??????????????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?6 4.如图，四张大小不一的正方形纸片分别放置于矩形的四个角落,其中，①和②纸片既不重叠也无空隙．在矩形ABCD的周长己知的情况下，知道下列哪个正方形的边长，就可以求得阴影部分的周长（ ??） A.?①?????????????????????????????????????????B.?②?????????????????????????????????????????C.?③?????????????????????????????????????????D.?④ 5.如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的?ALMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且?ALMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（?? ） A.?24?????????????????????????????????????????B.?25?????????????????????????????????????????C.?26?????????????????????????????????????????D.?27 6.如果正方形的对角线长为 ，那么这个正方形的面积为_____. 7.如图，点E在正方形ABCD的边BA的延长线上，连接AC，AC＝AE，CE交AD于点F，则∠ACE的度数等于_____. 21教育网 8.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F.若DF⊥CE，求证：OG＝OE. 2·1·c·n·j·y 9.如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S1 ， 点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为 S2 ， 且S1=S2. 21·世纪*教育网 （1）求线段CE的长. （2）若点日为BC边的中点，连接HD，求证：HD=HG. 二、提高特训 10.如图，四边形ABCD是正方形，直线L1、L2、L3 ， 若L1与L2的距离为5，L2与L3的距离7，则正方形ABCD的面积等于（? ?） A.?70???????????????????????????????????????B.?74???????????????????????????????????????C.?144???????????????????????????????????????D.?148 11.如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF。下列结论正确的是（ ???） A.?CE= ???????????????????????B.?EF= ???????????????????????C.?cos∠CEP= ???????????????????????D.?HF2=EF·CF 12.如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、A3 ， …，An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠的面积之和是（?? ） 2-1-c-n-j-y A.?n?????????????????????????????????????B.?n-1?????????????????????????????????????C.?4n?????????????????????????????????????D.?4（n-1） 13.如图，设正 △ EFG内接于正方形ABCD，其中，E、F、G分别在边AB、AD、BC上，若? ， ? 则? ?_____.21*cnjy*com 14.如图，正方形 的对角线 ， 相交于点 ，将 向两个方向延长，分别至点 和点 ，且使 .若 ， ，则四边形 的周长为_____. 【出处：21教育名师】 15.如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，以DE为边作正方形DEFG，DF与BC交于点M，延长EM交GF于点H，EF与GB交于点N，连接CG. 【 ... ...