核心考点 考纲要求 参考系、质点 位移、速度和加速度 匀变速直线运动及其公式、图象 Ⅰ Ⅱ Ⅱ 网络知识 解密考点 考点1 初速度为零的匀变速直线运动 必备知识 1．基本公式 （1）速度公式：v=at。 （2）位移公式：x=at2。 （3）速度与位移关系式：v2=2ax。 2．速度–时间图象 一条过原点的倾斜直线，直线的斜率代表加速度，斜率越大，表明加速度越大。 3．初速度为零的匀加速直线运动的重要比例关系 设T为等分的时间间隔，则有 ①1T末、2T末、3T末、···的速度之比：v1:v2:v3:···:vn=1:2:3:···:n ②1T内、2T内、3T内、···的位移之比：x1:x2:x3:···:xn=1:22:32:···:n2 ③第一个T内、第二个T内、第三个T内、···的位移之比xⅠ:xⅡ:xⅢ:···:xN=1:3:5:···:(2N–1) ④通过前x、前2x、前3x、···的位移所用时间之比t1:t2:t3:···:tn=1:::···: ⑤通过连续相等的位移所用的时间之比t1:t2:t3:···:tn=1: (–1):(–):···:(–) ⑥通过连续相等的位移末的速度之比v1:v2:v3:···:vn=1:::···: 典例分析 如图所示，在公路的十字路口，红灯拦停了一车队，拦停的汽车排成笔直的一列，第一辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐，汽车长均为l=4.0 m，前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距均为d1=1.0 m。为了安全，前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距至少为d2=5.0 m才能开动，若汽车都以a=2 m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起瞬时，第一辆汽车立即开动，求： （1）第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v； （2）从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t。 【参考答案】（1） （2） 【试题解析】（1）第六辆汽车前端与停止线的距离， 由，得 （2）设第二辆汽车刚开动时，第一辆汽车至少已行驶的时间 则第二辆汽车刚开动时，第一辆至少行驶的距离： 由 解得 从绿灯刚亮起到第六辆汽车刚开动至少所需时间： 第六辆汽车刚开动到前端与停止线相齐所需时间： 从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间： 解得 跟踪训练 1．（2019·上海高中物理合格考模拟试题）对于初速度为零的匀加速直线运动，下列说法不正确的是 A．相邻、相等时间间隔内的位移之差为常数 B．任意两个相等时间内的速度变化量都相等 C．从开始运动起，在连续相等时间内通过的位移之比为1∶2∶3∶… D．从开始运动起，通过连续相等的位移所需的时间之比为∶∶∶… 【答案】C 【解析】相邻、相等时间间隔内的位移之差为常数，即 x=aT2，选项A正确；任意两个相等时间内的速 考点2 初速度不为零的匀变速直线运动 必备知识 1．一般公式法 一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式。它们均是矢量式，使用时要注意方向性。 2．平均速度法 定义式对任何性质的运动都适用，而只适用于匀变速直线运动。 3．比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解。 4．逆向思维法 如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动。 5．推论法 利用Δx=aT2：其推广式xm–xn=(m–n)aT2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷。 6．图象法 利用v–t图可以求出某段时间内位移的大小；追及问题；用x–t图象可求出任意时间内的平均速度等。 典例分析 羚羊从静止开始奔跑，经过50 m的距离能加速到最大速度25 m/s，并能维持一段较长时间，猎豹从静止开始奔跑，经过60 m的距离能加速到最大速度30 m/s，以后只能维持这个速度4.0 s，设猎豹距离羚羊x米时开始攻击，羚羊则从猎豹1.0 s后开始奔跑，假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且沿同一直线，求： （1）猎豹要在最大速度减速前追上羚羊，x应在什么范围内取值？ （2）猎豹要在加速阶段 ... ...
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