中小学教育资源及组卷应用平台 2020年中考数学第一轮复习 第二十七讲 投影与视图 【基础知识回顾】 一、投影： 1、定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到得影子叫做物体的 其中照 射光线叫做 投影所在的平面叫做 2、平行投影：太阳光可以近似地看作是 光线，像这样的光线所形成的投影称 为平行投影 3、中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做 ，如物体 在 、 、 等照射下所形成的投影就是中心投影 【注意： 1、中心投影的光线 平行投影的光线 2、在同一时刻，不同物体在太阳下的影长与物高成 3、物体投影问题有时也会出现计算解答题，解决这类问题首先要根据图形准确找出比 例关系，然后求解】 二、视图： 1、定义：从不同的方向看一个物体，然后描绘出所看到的图形即视图。其中，从 看到的图形称为主视图，从 看到的图形称为左视图，从 看 到的图形称为俯视图 2、三种视图的位置及作用 ⑴画三视图时，首先确定 的位置，然后在主视图的下面画出 ，在主 视图的右边画出 ⑵主视图反映物体的 和 ，左视图反映物体的 和 俯视图反 映物体的 和 。 【注意： 在画几何体的视图时，看得见部分的轮廓线通常画成 线，看不见部分的轮 廓线通常画成 线 2、在画几何体的三视图时要注意主俯 对正，主左 平齐，左俯 相 等】 三、立体图形的展开与折叠： 1、许多立体图形是由平面图形围成的，将它们适当展开即为平面展开图，同一个立体 图形按不同的方式展开，会得到不同的平面展开图 2、常见几何体的展开图： ⑴正方体的展开图是 ⑵n边形的直棱柱展开图是两个n边形和一个 ⑶圆柱的展开图是一个 和两个 ⑷圆锥的展开图是一个 与一个 【注意：有时会出现根据物体三视图中标注的数据求原几何体的表面积，体积等题目，这时要注意先根据三种视图还原几何体的形状，然后想象有关尺寸在几何体展开图中标注的是哪些部分，最后再根据公式进行计算】 【重点考点例析】 考点一：简单几何体的三视图 例1（2019年济南）以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（ ） A. B. C. D. 对应练习1－1(2019聊城中考)如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 对应练习1－2（2019年淄博）下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是 （A） （B） （C） （D） 考点二：简单组合体的三视图 例2（2019年山东滨州）如图，一个几何体由5 个大小相同、棱长为1 的小正方体搭成，下列说法正确的是（ ） A．主视图的面积为4 B．左视图的面积为4 C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4 对应练习2－1（2019潍坊）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（ ） A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变 对应练习2－2（2019年莱芜）如图是由4个相同的小正方形搭成的一个几何体，则它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 考点三：由三视图判断几何体 例3（2019年菏泽）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是 A. 5cm2 B. 8cm2 C. 9cm2 D. 10cm2 对应练习3－1（扬州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A．三棱柱 B．圆柱 C．正方体 D．三棱锥 对应练习3－2（自贡）某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ）碗 A．8 B．9 C．10 D．11 考点四：几何体的相关计算 例4（2019青岛中考）如图，一个正方体由 27 个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走_____个小立方块． 对应练习4－1（贺州）如图是一个几何 ... ...
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