第九章 不等式与不等式组 一、单选题 1．下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1，其中不等式有（ ）个 A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列说法正确的是（） A．x=4不是不等式2x>7的一个解 B．x=4是不等式2x>7的解集 C．不等式2x>7的解集是x>4 D．不等式2x>7的解集是x> 3．若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 4．小刚将某食品店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为元，并列出关系式为，则小刚告诉小明的内容可能是（ ） A．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元 B．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元 C．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元 D．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元 5．关于的不等式的解集如图所示，则的值是（ ） A．0 B．2 C． D． 6．如果关于x的不等式 (a＋1) x>a＋1的解集为x<1，那么a的取值范围是( ) A．a>0 B．a<0 C．a>－1 D．a<－1 7．不等式组的解为（ ） A．x≥5 B．x＝﹣1 C．﹣1≤x≤5 D．x≥5或x≤﹣1 8．关于的不等式组恰好只有四个整数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．若点，分别是两条线段和上任意一点，则线段长度的最小值叫做线段与线段的“理想距离”．已知，线段与线段的“理想距离”为2，则的取值错误的是（ ） A． B．0 C．1 D．2 10．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad﹣bc，例如=1×4﹣2×3=﹣2，如果＞0，则x的解集是（ ） A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣3 二、填空题 11．“5与m的2倍的和是负数”可以用不等式表示为_____． 12．根据不等式的基本性质，将“mx＜3”变形为“”，则m的取值范围是_____． 13．商店将定价600元的商品降价10%后出售，至少要获利20%，那么这种商品的进价应不高于 _____元． 14．若关于x的不等式组的所有整数解的和是－7，则m的取值范围是____． 三、解答题 15．若a2﹣b﹣1＝0，且（a2﹣1）（b+2）＜a2b． （1）求b的取值范围； （2）若a4﹣2b﹣2＝0，求b的值． 16．解不等式组 （1）； （2） 17．友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台． （1）当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？ （2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围． 18．某商场销售A、B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示： 教学设备 A B 进价（万元/套） 3 2.4 售价（万元/套） 3.3 2.8 该商场计划购进两种教学设备若干套，共需132万元，全部销售后可获毛利润18万元． （1）该商场计划购进A、B两种品牌的教学设备各多少套？ （2）通过市场调查，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过138万元，则A种设备购进数量最多减少多少套？ 19．在平面直角坐标系中，对于任意三点的“矩面积”，给出如下定义:“水平底”为任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”为任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”. 例如:三点坐标分别为，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”. (1)已知点. ①若三点的“矩面积”为12，求点的坐标; ②求三点的“矩面积”的最小值. (2)已知点，其中.若三点的“矩面积”为8，求的取值范围 答案 1．C 2．D 3．A 4．D 5．A 6．D 7．B 8．C 9．D 10．A 11．5+2m＜0 12．m< ... ...
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