2020年中考数学（3月份）模拟试卷 一、选择题（共 10小题） 1．﹣6的相反数是（ ） A．﹣6 B．6 C．﹣ D． 2．3月 16日记者从我省某市医保局获悉，对于符合减半征收条件的企业 2月已缴纳的社会 基本医疗保险费实施差额退款，已累计为 262000 家企业办理退款 74315000 元．将数 74315000用科学记数法表示为（ ） A．7.4315×108 B．0.74315×108 C．7.4315×107 D．7.4315×106 3．如图，由 5个相同的正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 4．第二届“红色日记”征文大赛于 2020年 1月 12日正式启动，征文内容分为两部分：“不 忘初心”和“红色传承”．其中五位评委给参赛者小亮的征文评分分别为：88、92、90、 93、88，则这组数据的众数是（ ） A．88 B．90 C．92 D．93 5．下列四个汽车标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．不等式﹣3x+6≤4﹣x的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 7．将一个直角三角板与两边平行的纸条按如图所示的方式放置，若∠2＝40°，则∠1的大 小是（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 8．如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，若 AD＝10，∠B＝30°，则 AC的长度为（ ） A．3 B．4 C．5 D．10 9．若关于 x的一元二次方程 kx2﹣4x﹣1＝0有实数根，则 k的取值范围为（ ） A．k≥﹣4 B．k≠0 C．k≥﹣4且 k≠0 D．k＞﹣4且 k≠0 10．如图，△ABC 为等边三角形，点 P从点 A 出发沿 A→B→C路径匀速运动到点 C，到 达点 C时停止运动，过点 P 作 PQ⊥AC 于点 Q．若△APQ 的面积为 y，AQ 的长为 x， 则下列能反映 y与 x之间的大致图象是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共 7小题，每小题 4分，共 28分） 11．因式分解：y3﹣4y＝ ． 12．已知实数 a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则|a﹣b| 2．（填“＞”， “＜”或“＝”） 13．一个 n边形的内角和是它外角和的 6倍，则 n＝ ． 14．已知 a2+2a＝1，则 2a2+4a+2的值为 ． 15．如图，某景区门口的柱子上方挂着一块景点宣传牌 CD，宣传牌的一侧用绳子 AD 和 BC牵引着两排小风车，经过测量得到如下数据：AM＝2米，AB＝4米，∠MAD＝45°， ∠MBC＝30°，则 CD的长度约为 米．（ ≈1.73，结果精确到 0.1米） 16．如图，已知反比例函数 y＝ （k≠0）的图象与一次函数 y＝2x+3的图象交于 A，B（﹣ 2，﹣1）两点，点 P为线段 AB上一点，且 PA：PB＝1：3，则点 P的坐标为 ． 17．将大小相同的正三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 6个小三角形 和 1个正六边形；第②个图案中有 10个小三角形和 2个正六边形；第③个图案中有 14 个小三角形和 3个正六边形；…；按此规律排列下去，已知一个小三角形的面积为 a， 一个正六边形的面积为 b，则第⑧个图案中所有的小三角形和正六边形的面积之和 为 ．（结果用含 a、b的代数式表示） 三、解答题（一）（3小题，每小题 6分，共 18分） 18．计算：（ ）﹣1+|﹣5|﹣（π﹣2020）0． 19．先化简，再求值： ，其中 x＝ ﹣1． 20．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°． （1）请用尺规作图法，作∠ACB的平分线 CD，交 AB于点 D；（不要求写作法，保留 作图痕迹） （2）在（1）的条件下，过点 D分别作 DE⊥AC于点 E，DF⊥BC于点 F．求证：四边 形 CEDF是正方形． 四、解答题（二）（3小题，每小题 8分，共 24分） 21．新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的 价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的 3倍少 50元，已知用 300元购买甲品牌消毒剂的数量与 用 400元购买乙品牌消毒剂的数量相同． （1）求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？ （2）若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品 ... ...
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