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课件网) 初二年级 数学 函数的概念（第一课时） 世界上的万事万物都在不停地发展着、变化着，在这些发展和变化的过程中，存在着各式各样相关联的量． 下面所列举的每一项活动中，都存在着哪些互相关联的量？这些量中，哪些量是在不断变化的？哪些量是保持不变的？ 例如，在商店里购物，飞机从北京飞往上海…… （1）在商店里购物 不变 的量 变化 的量 购物人数 标价 售价 购物量 购物付款 …… （2）飞机从北京飞往上海 飞行里程 飞行速度 飞行时间 乘客的总人数 行李的总重量 油箱内的剩余油量 …… 不变 的量 变化 的量 变量和常量 一般地，在一个变化的过程中，可以取不同数值的量叫做变量，只取同一数值的量叫做常量． 例1 判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量： （1）用公式 C = πd 计算圆的周长; C -->变量 d -->变量 π -->常量 变化关联 例1 判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量： （2）用公式 s = vt 解决百米赛跑有关问题； 从跑完100米角度看 s -->常量 v -->变量 t -->变量 例1 判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量： （2）用公式 s = vt 解决百米赛跑有关问题； 假定某选手10米/秒匀速奔跑 s -->变量 v -->常量 t -->变量 例1 判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量： （2）用公式 s = vt 解决百米赛跑有关问题； 从跑了5秒看谁领先 s -->变量 v -->变量 t -->常量 例1 判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量： （2）用公式 s = vt 解决百米赛跑有关问题； 变量和变量之间的对应关系常是在常量存在的条件下发生的，而且一个量在一定条件下可能是变量，在另一定条件下又可能是常量． 例1 判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量： （3）一个容积是10万升的储油罐内储满了汽油，如果每天运出4 000升，计算储油罐内的剩余油量． 起始油量 运油天数 累计运出油量 储油罐容积 日运出油量 剩余油量 常量 变量 10万升 4 000升/天 例1 判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量： 剩余油量=起始油量﹣日运出油量×天数 常量 变量 （3）一个容积是10万升的储油罐内储满了汽油，如果每天运出4 000升，计算储油罐内的剩余油量． 变式：一个容积是10万升的储油罐内储存了9万升汽油，如果每天运出4 000升，计算储油罐内的剩余油量． 例1 判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量： 剩余油量=起始油量﹣日运出油量×天数 常量 变量 9万升 4 000升/天 变量和常量的确定 1.分析变化过程，找出量； 2.找出各量之间的关联； 3.指出解决问题所涉及的变量和常量． 注：有些常量是显而易见的，有些是长期摸索后发现的；变化关联看问题有助发现常量；变量关系常是在常量存在的条件下发生的，一定条件下常量与变量是相对的． 在飞机飞行的过程中，起飞后的飞行里程与起飞后的飞行时间有什么关系呢？ 若飞机的平均航速是14 km/min，请填写下表： 飞行时间(min) 飞行里程(km) 10 20 30 40 50 60 140 280 420 560 700 840 飞行里程=飞行速度×飞行时间 “飞行时间”的每一个值， “飞行里程”都有唯一确定的值和它对应． 在飞机飞行的过程中，起飞后的剩余油量与起飞后的飞行时间有什么关系呢？ 若起飞时油量为13 t，飞行时耗油0. 1 t/min： 飞行时间(min) 剩余油量(t) 10 20 30 40 50 60 12 11 10 9 8 7 剩余油量=起飞油量﹣耗油速度×飞行时间 “飞行时间”的每一个值， “剩余油量”都有唯一确定的值和它对应． 函数的定义 一般地，在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值和它对应，我们就把x称为自变量，y称为因变量，y 是x的函数． 例2 下面每题都给出了某个变化过程中的两个变量 x和y，判断y是不是x ... ...
