备考2020中考数学一轮专题复习学案17 相交线与平行线（含答案）

备考2020中考数学一轮专题复习学案17 相交线与平行线 考点 课标要求 考查角度 1 点、线、面、角 ①通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、角；②会比较角的大小，会计算角度的和与差，会进行简单的角度换算；③了解补角、余角的概念，知道等角的余角相等、等角的补角相等 常以选择题、填空题的形式考查点、线、面、角、余角、补角的概念和等角的余角相等、等角的补角相等的性质 2 相交线与平行线 ①了解对顶角的概念，知道对顶角相等；②了解垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，了解垂线段最短的性质；知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；③知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会过已知直线外一点画这条直线的平行线；④理解平行线的性质定理和判定定理，并能进行有关的计算与论证 常以选择题、填空题的形式考查对顶角、垂线的概念、性质以及平行线的性质和判定 1．点动成线、线动成面、面动成体． 2．角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． 3．度分秒的换算： 1周角＝ 2 平角＝ 4 直角＝360°． 1°= 60 '，1'= 60 ″?． 4．量角器的使用：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的零刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一边与刻度线对应的度数． 5. 两角间的关系： (1)余角：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．同角或等角的余角相等． (2)补角：如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．同角或等角的补角相等． 6. 角平分线：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线. 【例1】 (2019·怀化)与30°的角互为余角的角的度数是(　　) A． 30° B． 60° C． 70° D． 90° 【答案】B． 【分析】根据互为余角的定义作答即可． 【解答】解：90°-30°=60°，故答案为B． 1．直线的概念：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的． 2. 射线的概念：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点． 3. 线段的概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．这两个点叫做线段的端点． 4．线段的和差：如下图，在线段AC上取一点B，则有：AB+ BC =AC； AB= AC -BC；BC=AC- AB ．? 5．线段的中点：如下图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点. 几何语言：AM=MB= AB. 6. 直线的性质： （1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线．它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）． （2）过一点的直线有无数条． （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小． （4）直线上有无穷多个点． （5）两条不同的直线至多有一个公共点． 7. 线段的性质： （1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短．也可简单说成：两点之间线段最短． （2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离． （3）线段的中点到两端点的距离相等． （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的． 【例2】 (2019·保定高阳县模拟)“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是(　　) A． 两点之间，线段最短 B． 两点确定一条直线 C． 直线可以向两边延长 D． 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 【答案】B． 【解答】“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理是“两点确定一条直线”．故答案为B． 1.相交线中的角: (1)两条直线相交，可以得到四个角，我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角．我们把两条直线相交所构成的四个角中，有 ... ...