2020年中考数学二轮专项冲刺——规律探索（全真题汇编）（学生版+教师解析版）

2020年中考数学二轮专项冲刺———规律探索（全真题汇编） 一、选择题 1. （2019年山东省菏泽市）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原 点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度， 其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2……第n次移动到点An， 则点A2019的坐标是（　　） A．（1010，0） B．（1010，1） C．（1009，0） D．（1009，1） 【考点】坐标、平移、规律探索 【解答】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，2019÷4＝504…3， 所以A2019的坐标为（504×2+1，0）， 则A2019的坐标是（1009，0）． 故选：C． 2. （2019年山东省济宁市）已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒 数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．如果a1＝﹣2，a2是a1的差倒数，a3是a2 的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么a1+a2+…+a100的值是（　　） A．﹣7.5 B．7.5 C．5.5 D．﹣5.5 【考点】规律探索 【解答】解：∵a1＝﹣2， ∴a2＝＝，a3＝＝，a4＝＝﹣2，…… ∴这个数列以﹣2，，依次循环，且﹣2++＝﹣， ∵100÷3＝33…1， ∴a1+a2+…+a100＝33×（﹣）﹣2＝﹣＝﹣7.5， 故选：A． 3. （2019年山东省枣庄市）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图 片，适合填补图中空白处的是（　　） A． B． C． D． 【考点】规律探索、图形的变化规律 【解答】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10， 符合此要求的只有 故选：D． 4. （2019年四川省达州市）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒 数为＝﹣1，﹣1的差倒数＝，已知a1＝5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差 倒数，a4是a3的差倒数…，依此类推，a2019的值是（　　） A．5 B．﹣ C． D． 【考点】规律探索、数字的变化规律 【解答】解：∵a1＝5， a2＝＝＝﹣， a3＝＝＝， a4＝＝＝5， … ∴数列以5，﹣，三个数依次不断循环， ∵2019÷3＝673， ∴a2019＝a3＝， 故选：D． 5. （2019年云南省）按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，…… 第n个单项式是（ ） A.（－1）n－1x2n－1 B.（－1）nx2n－1 C.（－1）n－1x2n＋1 D.（－1）nx2n＋1 【考点】规律探索、数字的变化规律 【解答】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，∴可以用或， （n为大于等于1的整数）来控制正负，指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为，故选C 6. （2019年广西贺州市）计算++++…+的结果是（　　） A． B． C． D． 【考点】规律探索、数字的变化规律、有理数的混合运算 【解答】解：原式＝ ＝ ＝． 故选：B． 7.（2019年河南省）如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4）， 将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结 束时，点D的坐标为（　　） A．（10，3） B．（﹣3，10） C．（10，﹣3） D．（3，﹣10） 【考点】规律探索、旋转 【解答】解：∵A（﹣3，4），B（3，4）， ∴AB＝3+3＝6， ∵四边形ABCD为正方形， ∴AD＝AB＝6， ∴D（﹣3，10）， ∵70＝4×17+2， ∴每4次一个循环，第70次旋转结束时，相当于△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转2次，每次旋转90°， ∴点D的坐标为（3，﹣10）． 故选：D． 8. （2019年湖北省十堰市）一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，，，…，若第n个数为，则n＝（　　） A．50 B．60 C．62 D．71 【考点】规律探索、数字的变化 【解答】解：，，，，，，，，，，…，可写为：，（，），（，，），（，，，），…， ∴分母为11开头到分母为1的数有11个，分别为， ∴第n个数为，则n＝1+2+3+4+…+10+5＝60， 故选： ... ...