2020年中考数学二轮专项冲刺——全等三角形（真题汇编）（学生版+教师解析版）

2020年中考数学二轮专项冲刺———全等三角形（真题汇编） 一、选择题 1. （2019年山东省滨州市）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2. （2019年山东省青岛市）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 二、填空题 1. （2019年湖北省襄阳市）如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A＝∠D，②AC＝DB，③AB＝DC，其中不能确定△ABC≌△DCB的是　 　（只填序号）． 三、解答题 1.（2019年乐山市）如图，线段、相交于点, ,.求证：. 2. （2019年重庆市）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连结AE，EM⊥AE，垂足为E，交CD于点M，AF⊥BC，垂足为F，BH⊥AE，垂足为H，交AF于点N，点P是AD上一点，连接CP． （1）若DP＝2AP＝4，CP＝，CD＝5，求△ACD的面积． （2）若AE＝BN，AN＝CE，求证：AD＝CM+2CE． 3. （2019年山东省枣庄市）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于点D． （1）如图1，点M，N分别在AD，AB上，且∠BMN＝90°，当∠AMN＝30°，AB＝2时，求线段AM的长； （2）如图2，点E，F分别在AB，AC上，且∠EDF＝90°，求证：BE＝AF； （3）如图3，点M在AD的延长线上，点N在AC上，且∠BMN＝90°，求证：AB+AN＝AM． 4. （2019年云南省）如图，AB＝AD，CB＝CD. 求证：∠B＝∠D. 5.（2019年广西贺州市）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且AE＝CF． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）当AC⊥EF时，四边形AECF是菱形吗？请说明理由． 6. （2019年江苏省苏州市）如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点 （1）求证：； （2）若，，求的度数. 7.（2019年江苏省泰州市）如图，线段AB=8，射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD ,且点C、D与点B在AP 两侧，在线段DP上取一点E，使∠EAP=∠BAP．直线CE与线段AB相交于点F（点F与点A、B不重合）. （1）求证：△AEP≌△CEP; （2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由； （3）求△AEF的周长. 8.（2019年江苏省无锡市）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，BD＝CE，BE、CD相交于点O． （1）求证：△DBC≌△ECB； （2）求证：OB＝OC． 9. （2019年陕西省）如图，点A、E、F、B在直线l上，AE＝BF，AC∥BD，且AC＝BD． 求证：CF＝DE． 10.（2019年浙江省衢州市）已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=DF，连结AE，AF.求证：AE=AF. 11. (2019年浙江省温州市)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F． （1）求证：△BDE≌△CDF． （2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长． 12.（2019年甘肃省）如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AG⊥ED交DE于点F，交CD于点G． （1）证明：△ADG≌△DCE； （2）连接BF，证明：AB＝FB． 13. （2019年湖北省宜昌市）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE． （1）求证：△ABE≌△DBE； （2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数． 14. （2019年甘肃省武威市）阅读下面的例题及点拨，并解决问题： 例题：如图①，在等边△ABC中，M是BC边上一点（不含端点B，C），N是△ABC的外角∠ACH的平分线上一点，且AM＝MN．求证：∠AMN＝60°． 点拨：如图②，作∠CBE＝60°，BE与NC的延长线相交于点E，得等边△BEC，连接EM．易证：△ABM≌△EBM（SAS），可得AM＝EM，∠1＝∠2；又AM ... ...