2020年中考数学二轮专项冲刺——三角形和多边形（真题汇编）（教师解析版+学生版）

2020年中考数学二轮专项冲刺———三角形和多边形（真题汇编） 一、选择题 1.（2019年北京市）正十边形的外角和为（ ） A.180° B.360° C.720° D.1440° 【考点】多边形的外角和、正多边形 【解答】∵多边形的外角和是一个定值360°，∴故选B 2. （2019年云南省）一个十二边形的内角和等于 A.2160° B.2080° C.1980° D.1800° 【考点】多边形的外角和 【解答】多边形内角和公式为，其中为多边形的边的条数.∴十二边形内角和为，故选D 3. （2019年江苏省扬州市）已知n正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有( ) A.4个 B.?5个 C.?6个 D. 7个 【考点】三角形三边关系 【解答】 当n+8最大时∴n=3 当3n最大时∴n=4，5，6，7，8，9 综上：n总共有7个 选：D. 4. （2019年浙江省杭州市）在中，若一个内角等于另外两个角的差，则 （ ） A.必有一个角等于 B.必有一个角等于 C.必有一个角等于 D.必有一个角等于 【考点】三角形内角和 【解答】设三角形的一个内角为x，另一个角为y，则三个角为(180°－x－y)，则有三种情况： ① ② ③ 综上所述，必有一个角等于90° 故选D 5.（2019年浙江省衢州市）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（ ? ?） A.?60°???????????????????????????????????????B.?65°???????????????????????????????????????C.?75°???????????????????????????????????????D.?80° 【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质，等腰三角形的性质 【解答】解：∵OC=CD=DE， ∴∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC， 设∠O=∠ODC=x， ∴∠DCE=∠DEC=2x， ∴∠CDE=180°-∠DCE-∠DEC=180°-4x， ∵∠BDE=75°， ∴∠ODC+∠CDE+∠BDE=180°， 即x+180°-4x+75°=180°， 解得：x=25°， ∠CDE=180°-4x=80°. 故答案为：D. 6. （2019年甘肃省天水市）一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED＝50°，那么∠BFA的大小为（　　） A．145° B．140° C．135° D．130° 【考点】平行线的性质、三角形的外角性质 【解答】解：∠FDE＝∠C+∠CED＝90°+50°＝140°， ∵DE∥AF， ∴∠BFA＝∠FDE＝140°． 故选：B． 7. （2019年甘肃省武威市）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 【考点】多边形的内角和 【解答】解：黑色正五边形的内角和为：（5﹣2）×180°＝540°， 故选：C． 8. （2019年内蒙古赤峰市）如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F．若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为（　　） A．65° B．70° C．75° D．85° 【考点】三角形的有关性质 【解答】解：∵DE⊥AB，∠A＝35° ∴∠AFE＝∠CFD＝55°， ∴∠ACB＝∠D+∠CFD＝15°+55°＝70°． 故选：B． 二、填空题 1.（2019年四川省广安市）等腰三角形的两边长分别为6cm，13cm，其周长为　 　cm． 【考点】等腰三角形的性质、三角形的三边关系、分类讨论 【解答】解：由题意知，应分两种情况： （1）当腰长为6cm时，三角形三边长为6，6，13，6+6＜13，不能构成三角形； （2）当腰长为13cm时，三角形三边长为6，13，13，周长＝2×13+6＝32cm． 故答案为32． 2.（2019年四川省广安市）如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则∠AFE＝　　度． 【考点】多边形的内角和公式、等腰三角形的性质、三角形外角的性质 【解答】解：∵五 ... ...