【中考数学二轮复习】数学思想方法（1）整体思想、化归思想 视频（16分钟）+课件（共7张PPT）

课件7张PPT。数学思想方法（1） 整体思想，化归思想授课：李卫老师 中考复习[慕联教育专题课程] 课程编号：ZS1804010202ZKFX040101LWJ 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略．数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质，是沟通基础知识与能力的桥梁，是数学知识的重要组成部分． 数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程中． 中考常用到的数学思想方法有：整体思想、化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等． 我们接下来通过例题和练习一起来掌握数学思想方法的实质，把所学的知识融会贯通，解题时可以举一反三． 【例1】如图，正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积为____ .(结果用含π的式子表示)解：连接OA，过点O做OB⊥AB于B，8-2πABO【解析】阴影部分面积可以看成正方形的面积减去白色部分面积，白色部分面积可以看成8个弓形面积之和 练习1．在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为(　　) （A) （B) （C) （D)0＜x＜4D解：DH垂直平分AC， ∴AD=DC， ∴∠DAC=∠DCA， 又∵AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC.∵∠DHA=∠CBA【练习1】如图，菱形ABCD的对角线长分别为3和4，P是对角线AC上任一点(点P不与A，C重合)，且PE∥BC交AB于点E，PF∥CD交AD于点F，则图中阴影部分的面积为_____ .【解析】易知四边形AEPF是平行四边形，设AP与EF相交于点O，则S△AOF＝S△AOE，所以阴影部分的面积等于菱形面积的一半． 【答案】3 【规律总结】在解题过程中，应仔细分析题意，挖掘题目的题设与结论中所隐含的信息，然后通过整体构造，常能出奇制胜．【规律总结】此类题就是化未知为已知、化繁为简、化难为易，通过一定的策略和手段，使复杂的问题简单化，陌生的问题熟悉化，抽象的问题具体化． 亲爱的同学，课后请做一下相关的题目进行巩固。这节课就到这里了，我们下节课再见！慕联提示