【中考数学一轮复习 】函数及其图象-二次函数图象和性质视频（19分钟）+课件（共17张PPT）

课件17张PPT。[慕联教育专题课程] 课程编号：ZS010202Z030402LYC 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com授课：π派老师 中考复习二次函数的图象和性质学习目标1.灵活应用二次函数的图象和性质来解决相关问题.考点 二次函数的图象和性质将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k 的形式，结果为 ( ) A．y＝(x＋1)2＋4　 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2＋4　 D．y＝(x－1)2＋2【解析】　y＝x2－2x＋3＝(x2－2x＋1)＋2＝(x－1)2＋2.【答案】D考点 二次函数的图象和性质真题演练?1D已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的x，y的部 分对应值如下表：【解析】　∵x＝1和2时的函数值都是－1，【答案】D考点 二次函数的图象和性质真题演练?2D已知a≠0，在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax与 y＝ax2的图象可能是 ( )【解析】　考点 二次函数的图象和性质真题演练?3CD．函数y＝ax中，a＞0，函数y＝ax2中，a＜0，故错误．B．函数y＝ax中，a＜0，函数y＝ax2中，a＞0，故错误；C．函数y＝ax中，a＜0，函数y＝ax2中，a＜0，当x＝1时，两函数图象有交点(1，a)，故正确；A．函数y＝ax中，a＞0，函数y＝ax2中，a＞0，但当x＝1时，两函数图象有交点(1，a)，故错误；××√×【答案】C1．二次函数的定义： 形如y＝ax2＋bx＋c(其中a，b，c是常数，且a≠0)的函数叫做二次函数．考点 二次函数的图象和性质知识梳理考点 二次函数的图象和性质知识梳理二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象是一条抛物线，3．二次函数的图象与性质：当a>0时，抛物线的开口向上，考点 二次函数的图象和性质知识梳理二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象是一条抛物线，3．二次函数的图象与性质：当a<0时，抛物线的开口向下，考点 二次函数的图象和性质知识梳理二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象是一条抛物线，3．二次函数的图象与性质：1．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中系数a，b，c与图象的关系如下：(1)a决定了该抛物线的开口(“正上负下”)，且|a|越大，开口越小．(2)b和a共同决定了对称轴的位置，当ab＝0时，对称轴为y轴；当ab<0时，对称轴在y轴右侧；当ab>0时，对称轴在y轴左侧．a，b的符号和对称轴的关系是“同左异右”．(3)c决定了该抛物线与y轴交点的位置(正上负下原点为0)．考点 二次函数的图象和性质考点解读2．二次函数的图象判断中也常常会用到一些特殊点及特殊值(一般取x＝0，±1，±2等)，如：当x＝0时，y＝c；当x＝1时，y＝a＋b＋c；当x＝－1时，y＝a－b＋c；a＋b＋c>0?当x＝1时，y>0等．考点 二次函数的图象和性质考点解读对于二次函数 y＝2(x－3)2＋1，可知 ( ) A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线 x＝－3 C．其最小值为1 D．当 x<3时，y 随 x的增大而增大【解析】考点 二次函数的图象和性质类题训练?1当x<3时，y随x的增大而减小．由y＝2(x－3)2＋1=2x2-12x+19 知a＝2>0，故开口向上；顶点为(3，1)，故对称轴为直线x＝3；当x＝3时，y有最小值1；C【答案】C【解析】∵抛物线的开口方向向下，考点 二次函数的图象和性质类题训练?1∴a＜0；∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，故①正确√【解析】由图象可知：故②错误；∴2a﹣b=0，考点 二次函数的图象和性质类题训练?1√×∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，考点 二次函数的图象和性质类题训练?1【解析】√×由图象可知：当x=1时y=0，∴c＞0∴a+b+c=0；故③错误；×为函数图象上的两点，则y1＜y2，故④正确．考点 二次函数的图象和性质类题训练?1√××√【答案】BB慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下相关的题目进行巩固，这节课就到这里了，我们下节课再见！ ... ...