课件18张PPT。慕课联盟课程开发中心 www.moocun.com浙 教 版《数学》三 角 形 与 全 等 三 角 形授课：平方差老师[慕联教育专题课程]课程编号：ZS10202Z050201LDF学习目标真题演练?1 考点 三角形与全等三角形 在等腰三角形ABC中，AB＝AC，其周长为20 cm，则AB边的取值范围是 ( ) A. 1 cm＜AB＜4 cm B. 5 cm＜AB＜10 cm C. 4 cm＜AB＜8 cm D. 4 cm＜AB＜10 cm解析：设AB=AC=x（cm），则BC=20-2x（cm）B真题演练?2 考点 线段、角、相交线和平行线在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC.若∠PEF＝18°，则∠PFE的度数是 ．解析：∵ E,F,P分别是AB,CD,BD的中点∵ BC=AD∴ FP=EP∴ ∠PFE=∠PEF=18°18°真题演练?3 考点 三角形与全等三角形 如图，点A，B，C 在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中结论正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个∵△ABD和△BCE都是等边三角形∴ ∠ABD=∠CBE=60°∴ ∠DBE=60°∴ ∠ABE=∠CBD=120°△ABE≌△DBC∴ ①正确真题演练?3 考点 三角形与全等三角形 如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中结论正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个∵ △ABE ≌ △DBC∴ ∠CAM=∠BDC ∠AMC=∠MAD+∠MDA=∠ADB+∠DAB=120°∴ ∠DMA=60°∴ ②正确∵ ∠BAP=∠BDC,∠ABP=DBE=60°，AB=BD∴ △ABP ≌ △DBQ∴ BP=BQ∴ △BPQ是等边三角形.∴ ③正确真题演练?3 考点 三角形与全等三角形（2015荆门）如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中结论正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个∵ ∠AMC+∠PBQ=180°∴ P,B,Q ,M四点共圆 .∵ PB=QB∴ 弧PB=弧QB∴ ∠PMB=∠QMB∴ MB平分∠AMC故④正确D知识梳理 考点 线段、角、相交线和平行线三角形的边角关系：(1)边与边：三角形任何两边之和大于第三边；任何两边之差小于第三边．(2)角与角：三角形三个内角的和等于180°，外角和等于360°；一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，大于任何一个与它不相邻的内角．知识梳理 考点 线段、角、相交线和平行线三角形中的特殊线段：三角形的一个角的顶点和这个角的平分线与对边交点之间的线段.连结三角形的一个顶点与它对边中点的线段.从三角形的顶点到它的对边所在直线的垂线段.连结三角形两边的中点的线段.知识梳理 考点 线段、角、相交线和平行线全等三角形的判定与性质：1、边角边（SAS） 2、角边角（ASA） 3、角角边（AAS） 4、边边边（SSS）1.两直角边对应相等 2.一直角边、一锐角对应相等 3.斜边、直角边定理(HL)1.对应边相等，对应角相等 2.对应角平分线、对应中线、对应高线相等判定两个三角形全等，至少要有一组对应边相等.类题训练?1 考点 三角形与全等三角形∵ 四边形ABCD是正方形.∴ AB=CE又∵ AG=CE∴ BG=BE∴ △BEG是等腰直角三角形故①错误 .A．1个 B．2个 C．3个 D．4个类题训练?1 考点 三角形与全等三角形A．1个 B．2个 C．3个 D．4个∵ AE⊥EF∴ ∠CEF+∠AEG=90°又 ∵ ∠BAE+∠BEA=90°∴ ∠GAE=∠CEF②△AGE≌△ECF故②正确.类题训练?1 考点 三角形与全等三角形A．1个 B．2个 C．3个 D．4个∵ △BGE是等腰直角三角形∴ ∠BGE=45°∴ ∠AGE=135°∴ ∠ECF=135°∴ ... ...
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