反比例函数 选择题 1．（2019?广州）若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y1＜y2＜y3 【解答】解：∵点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y的图象上， ∴y16，y23，y32， 又∵﹣6＜2＜3， ∴y1＜y3＜y2． 故选：C． 2．（2019?扬州）若反比例函数y的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点都在一次函数y＝﹣x+m的图象上，则m的取值范围是（ ） A．m＞2 B．m＜﹣2 C．m＞2或m＜﹣2 D．﹣2m＜2 【解答】解：∵反比例函数y的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点在反比例函数y的图象上， ∴解方程组得x2﹣mx+2＝0， ∵y的图象与一次函数y＝﹣x+m有两个不同的交点， ∴方程x2﹣mx+2＝0有两个不同的实数根， ∴△＝m2﹣8＞0， ∴m＞2或m＜﹣2， 故选：C． 3．（2019?宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，顶点B落在x轴的正半轴上，对角线AC、BD交于点M，点D、M恰好都在反比例函数y（x＞0）的图象上，则的值为（ ） B． C．2 D． 【解答】解：设D（m，），B（t，0）， ∵M点为菱形对角线的交点， ∴BD⊥AC，AM＝CM，BM＝DM， ∴M（，）， 把M（，）代入y得?k， ∴t＝3m， ∵四边形ABCD为菱形， ∴OD＝AB＝t， ∴m2+（）2＝（3m）2，解得k＝2m2， ∴M（2m，m）， 在Rt△ABM中，tan∠MAB， ∴． 故选：A． 4．（2019?天津）若点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y2＜y1＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1 【解答】解：当x＝﹣3，y14； 当x＝﹣2，y26； 当x＝1，y312， 所以y3＜y1＜y2． 故选：B． 5．（2019?滨州）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y（x＞0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 【解答】解：设点A的坐标为（a，0），点C的坐标为（c，）， 则，点D的坐标为（）， ∴， 解得，k＝4， 故选：C． 6．（2019?朝阳）若点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y1 【解答】解：∵点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（3，y3）在反比例函数y的图象上， ∴y18，y24，y3， 又∵4＜8， ∴y3＜y2＜y1． 故选：D． 7．（2019?营口）如图，A，B是反比例函数y（k＞0，x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作x轴的平行线交y轴于点C，D，直线AB交y轴正半轴于点E．若点B的横坐标为5，CD＝3AC，cos∠BED，则k的值为（ ） A．5 B．4 C．3 D． 【解答】解：∵BD∥x轴， ∴∠EDB＝90°， ∵cos∠BED， ∴设DE＝3a，BE＝5a， ∴BD4a， ∵点B的横坐标为5， ∴4a＝5，则a， ∴DE， 设AC＝b，则CD＝3b， ∵AC∥BD， ∴， ∴ECb， ∴ED＝3bb， ∴，则b＝1， ∴AC＝1，CD＝3， 设B点的纵坐标为n， ∴OD＝n，则OC＝3+n， ∵A（1，3+n），B（5，n）， ∴A，B是反比例函数y（k＞0，x＞0）图象上的两点， ∴k＝1×（3+n）＝5n， 解得k， 故选：D． 8．（2019?淄博）如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…是分别以A1，A2，A3，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1（x1，y1），C2（x2，y2），C3（x3，y3），…均在反比例函数y（x＞0）的图象上．则y1+y2+…+y10的值为（ ） A．2 B．6 C．4 D．2 【解答】解：过C1、C2、C3…分别作x轴的垂线，垂足分别为D1、D2、D3… 其斜边的中点C1在反比例函数y，∴C（2，2）即y1＝2， ∴OD1＝D1A1＝2， 设A1D2＝ ... ...
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