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课件网) 问题情境 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离， 可先在平地上取一个可以直接到达A 和B的点C， 连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延 长至E，使CE =CB，连接DE，那么量出DE的长就 是AB的距离．为什么？ 14.2 三角形全等的判定 若△AOC≌△BOD， 对应边: AC= ， AO= ， CO= ， 对应角有: ∠A= ， ∠C= ， ∠AOC= ; 复习：全等三角形的性质 BD BO DO ∠B ∠D ∠BOD 1．掌握一个基本事实： “边角边”. 2．了解“边边角”不能作为两个三角形全等的条件． 学习目标: 做一做 画一个三角形，使它的一个内角为45° ,夹这个角的一条边为３厘米，另一条边长为４厘米. 步骤：1.画一线段AB,使它等于4cm 2.画∠ MAB= 45° 3.在射线AM上截取AC=3cm 4.连结BC. △ ABC就是所求的三角形 温馨提示 甲组：画出一个△ABC，使得 AB=20cm,∠B=60°,BC=15cm, 乙组：画出一个△ABC，使得 AB=20cm, ∠B=45°,BC=15cm, 上次的课外作业 问题1 将你画的三角形剪下与同组的同学进行比较，看看是否完全重合？所画的三角形都全等吗？ 尺规作图，探究边角边的判定方法 问题2 画出一个△ABC，再画一个△A＇B＇C＇，使AB=A＇B＇，∠B=∠B＇，BC= B＇C＇ （即两边和它们的夹角分别相等） 。把画好的 △A＇B＇C＇剪下，放到△ABC上，有什么发现？ 尺规作图，探究边角边的判定方法 现象：两个三角形放在一起 能完全重合． 说明：这两个三角形全等． 画法： （1） 画∠DA′E =∠A； （2）在射线A′D上截取 A′B′=AB，在射线 A′E上截取A′C′=AC； （3）连接B′C′． 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.可以简写成 “边角边” 或“ SAS ” S ———边 A———角 基本事实 14.2 三角形全等的判定 用符号语言表达为： 在△ ABC与△ A＇B＇C＇中 AB= A＇B＇ ∠B=∠B＇ BC= B＇C＇ ∴ △ABC≌△A＇B＇C＇ （S.A.S） 基本事实 A B C A＇ B＇ C＇ ∵ 用“SAS” 判定两个三角形全等 ①两个三角形 ②三个条件（注意隐藏条件） ③两边一定夹角 抢答游戏，大家一起来。请选题: 精华要领： 永 和 中 学 练一练 如图所示, 根据题目条件，判断下面的两个三角形是否全等？ AC＝DF， ∠C＝∠F， BC＝EF； 如图所示, 根据题目条件，判断下面的两个三角形是否全等？ BC＝BD， ∠ABC＝∠ABD． 休息一下，看点绿色，有助于放松眼睛。 4 4 如图,在下列三角形中,哪两个三角形全等? 4 4 5 5 30° 30° 4 4 30° 4 6 40° 4 6 40° 40° ① ③ ② ⑥ ⑤ ④ 应用“SAS”判定方法，解决简单实际问题 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离， 可先在平地上取一个可以直接到达A 和B的点C， 连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延 长至E，使CE =CB，连接DE，那么量出DE的长就 是AB的距离．为什么？ 例题讲解，学会运用 证明：在△ABC 和△DEC 中， ∴ △ABC ≌△DEC （ ） ∴ AB =DE （ ） ∵ 已知 对顶角相等 已知 两边及其夹角分别相等的两三角形全等 全等三角形的对应边相等 应用新知，发展能力 例1：已知：如图，AD∥BC，AD=BC。 求证：△ADC≌△CBA 应用新知，发展能力 变式1：已知：如图，AD∥BC,AD=CB. AE=CF 求证：△ADF≌△CBE。 E F 应用新知，发展能力 变式2：已知：如图，AD∥BC,AD=CB. AE=CF 求证：△ADF≌△CBE。 E F 如图，在△ABC 和△ABD 中， AB =AB，AC = AD，∠B =∠B， 但△ABC 和△ABD 不全等． 探索“SSA”能否识别两三角形全等 问题3 两边一角分别相等包括“两边夹角”和 “两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已 探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA” 的条件能判定两个三角形全等吗？ （1）本节课学习了哪些主要内容？ ... ...
