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课件网) 1、理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角的性质，并能初步用其来解决实际问题. 2、通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的 数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力. 3、让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的 实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、 合作学习的学习态度。 自学教材P135-136的内容。 思考： 1、什么是平行四边形？ 2、平行四边形的边、角分别有什么性质？ 3、平行四边形的对称性是怎样的？ 1、你能利用两个全等的三角形拼出四边形吗？能有几种拼法？请展示你的拼图结果。 2、观察、讨论： (1)你认为哪些图形是平行四边形? A B C D （2）这个图形中有哪些相等的角？有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？ （3）请用简洁的语言刻画这个图形的特征。 平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 读作：平行四边形ABCD 符号语言： ∵AD∥BC AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 你能根据定义，任意画出一个平行四边形吗？ 判定： ∵AD∥BC AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 性质： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD∥BC AB∥CD 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 你能自选方法，分别从边、角的角度探究出平行四边形有哪些性质吗？ 小组交流之后，试着把结论有条理的表述出来。 要求： 平行四边形的性质 文字叙述 几何语言 对边平行 ∴AB∥DC ，AD∥BC 对边相等 ∴AB=DC ，AD=BC 邻角互补 ∴ AD∥BC ∴ ∠A +∠ B =180° 边 角 ∴∠A=∠C ，∠B=∠D 对角相等 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 例1、在 ABCD中，∠A=60°，BC=3cm,则∠C=_____， AD=_____，∠B=_____ 60° 3cm 120° 60° 3cm 例2、如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F. 求证：FA=AB 例3、四边形ABCD和四边形ACEB都是平行四边形。求证：点C是DE的中点。 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD ∵四边形ABEC是平行四边形 ∴AB=CE ∴CD=CE ∴点C是DE的中点 1、在 ABCD中， ∠A ∶∠ B ∶∠ C ∶∠ D的值可以是 A 1∶2∶3∶4 B 1∶2∶2∶1 C 2∶2∶1∶1 D 1∶2∶1∶2 可可说：AB=CD=5， BC=AD=8 乐乐：∠A=∠C=40?，∠B= ∠D=130? 聪聪：AB∥CD，BC∥AD 哈哈：∠A+∠C=80?，BC=AD 2、想一想：谁的测量有误？ 可可，乐乐，聪聪，哈哈正在测量 ABCD 1、平行四边形的定义： 2、平行四边形的性质： 收获的知识： 学习知识要善于思考，思考，再思考。 ———爱因斯坦 我思故我在。 ———笛卡尔
