22 梯形 知识要点及方法技巧 1.相似三角形对应边成比例. 2.梯形四边的不等关系：梯形的上底与下底的差及两腰的任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边.反之，要构成梯形则必须满足上述条件. 3.梯形的面积S=（上底+下底）×高.过梯形一腰的中点平行于底的直线平分梯形的另一腰。 4.勾股定理，等腰三角形的性质. 5.相似三角形的面积之比等于相似比的平方；等高三角形面积之比等于底边长之比.| 6.平行四边形的面积等于任一平行边的长乘以这一平行边间的距离. 7.平行线分线段成比例定理的推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例. 8.利用两梯形相似，对应边成比例，两个正数比较大小，可考虑比较它们的平方的大小. 9.给出四边后，确定可能的上、下底，求其差，并求出差及确定的两腰的任意两边之和及任意两边之差，若均大于第三边以及小于第三边，则能构成梯形，否则不能构成梯形. 10.巧用三角形的面积公式，把三角形面积和梯形面积都用h的式子表示出来. 训练题 如图22-1，已知梯形ABCD中，AB//CD，AC、BD交于点O，过点O的直线与上、下底分别交于E、F，下列结论正确的是（ ） ① ② ③ ④ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.已知梯形的中位线长为m，线段n把梯形分成两个相似的梯形，则m、n的大小关系为( ) A.m>n B.m
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