2020年中考数学全真模拟卷（北京专用）（四） （满分100分 考试时间120分钟） 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，数轴上表示实数5的点可能是（ ） A．点P B．点Q C．点R D．点S 3．华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（ ） A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1010 D．1.03×1011 4．如图，四个图标中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．（2分）如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝40°，那么∠2的度数（ ） A．40° B．50° C．60° D．90° 6．在平面直角坐标系中，将点P（4，﹣3）绕原点旋转90°得到P1，则P1的坐标为（ ） A．（﹣3，﹣4）或（3，4） B．（﹣4，﹣3） C．（﹣4，﹣3）或（4，3） D．（﹣3，﹣4） 7．去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是（ ） A．最低温度是32℃ B．众数是35℃ C．中位数是34℃ D．平均数是33℃ 8．如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），y＝PC2，则y关于x的函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 9．若式子x2?1(x?1)(x+2)的值为零，则x的值为 ． 10．在某一时刻，测得一根长为1.5m的标杆的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为26m，那么这根旗杆的高度为 m． 11．在一个不透明的布袋中，红色、黑色的玻璃球共有20个，这些球除颜色外其它完全相同．将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断地重复这个过程，摸了200次后，发现有60次摸到黑球，请你估计这个袋中红球约有 个． 12．计算：（xy﹣x2）?xyx?y= ． 13．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AB＝8，∠CAB＝22.5°，则CD的长等于 ． 14．某物流仓储公司用A，B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，设B型机器人每小时搬运x kg物品，列出关于x的方程为 ． 15．观察下列一组数：23，45，67，89，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是 （k为正整数）． 16．如图，在直角坐标系中，已知点A（3，2），将△ABO绕点O逆时针方向旋转180°后得到△CDO，则点C的坐标是 ． 三．解答题（共12小题，满分68分） 17．（5分）计算：4cos45°﹣+（π﹣）0+（﹣1）3； 18．（5分）解不等式组：x?32＜12(x+1)≥x?1. 19．（5分）已知线段AC． （1）尺规作图：作菱形ABCD，使AC是菱形的一条对角线（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）若AC＝8，BD＝6，求菱形的边长． 20．（5分）如图，在?ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形． 21．（5分）关于x的方程mx2+（m+2）x+m4=0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围． （2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由． 22．（5分）如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，AD是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线，交DA的延长线于点E，连接BD，且∠E＝∠DBC． （1）求证：DB平分∠ADC； （2）若EB＝10，CD＝9，tan∠ABE=12，求⊙O的半径． 23．（6分）近代统计学的发展起源于二十世纪初，它是在概率论的基础上发展起来的，但统计性质的工作可以追溯到远古的“结绳记事”和《二十四史》中大量的关于我国人口、钱粮、水文 ... ...
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