48.模拟训练题十 一、选择题（每小题7分，共42分） 1.如果m，n是正实数，方程x2+mx+2n=0和方程x2+2nx+m=0都有实数根，则m+n的最小值是（ ） A.2 B.4 C.5 D.6 一条河有每小时3公里的恒定流速，一只船用恒定的速度顺流行4公里再返回原地，总共需要1小时（不计船调头的时间）.那么，船顺流速度与逆流速度的比是 （ ） A.5：2 B.2：1 C.5：3 D.3：2 3.若n是大于1的整数，则的值 （ ） A.一定是偶数 B.一定是奇数 C.是偶数，但不是2 D.可以是偶数，也可以是奇数 4.由方程确定的曲线所围成的图形的面积为 （ ） A.4 B.π C.2. D.1 5.设四边形ABCD为圆内接四边形，现在给出四个关系式. （1）sinA=sinC （2）sinA+sinC=0 （3）cosB+cosD=0 （4）cosB=cosD. 其中总能成立的关系式的个数是 （ ） A.1个B.2个C.3个.D.4个 6.在△ABC中，已知a4+b4+c4=2c2（a2+b2）.则∠C的度数是 （ ） A.30° B.60° C.120° D.45°或135° 二、填空题（每小题7分，共28分） 7.已知.则x5n+xn+2=_____. 8.已知抛物线y=-x2+2ax+b的顶点在直线mx-y-2m+1=0上移动，且与抛物线y=x2有公共点.那么，m的取值范围是_____. 9.如图48-1，矩形ABCD的对角线DB被两条平行直线L1和L2分成三段长度均为1的线段，这里的L1和L2分别通过点A， C，且垂直于BD.则矩形ABCD的面积为_____. 10.扇形OAB的弦AB=18，半径为6的圆C恰与OA，OB和相切，圆 D又与圆C，OA和OB相切（如图48-2）.则圆D的半径为_____. 三、解答题（第11题20分，第12、13两题各25分） 11.设x，y是实数，且x2+xy+y2=1，求x2-xy+y2的值的范围. 12.从半圆上的一点C向直径AB引垂线，设垂足为D，作☉O＇切 ，CD，DB分别于E，F，G.则AC=AG. 13.沿圆周写了1992个数码。已知，如果从某个确定的位置开始，依顺时针方向逐个读出这些数码，所得到的1992位数可被27整除。试证：无论从哪个位置开始，依顺时针方向逐个读出这些数码，所得到的1992位数全部都可以被27整除。
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