2.5 一元一次不等式与一次函数 测试题 一．选择题（共6小题） 1．如图，已知正比例函数y1=ax与一次函数y2=x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0； ②b＜0； ③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①④ 2．如图，已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象与x轴交于点A（3，0），若正比例函数y=mx（m为常数，且m≠0）的图象与一次函数的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式（k﹣m）x+b＜0的解集为（ ） A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞3 3．若关于x不等式组有且只有四个整数解，且一次函数y=（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k有（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 4．已知直线y=x+与直线y=kx﹣1相交于点P，若点P的纵坐标为，则关于x的不等式x+＞kx﹣1的解集为（ ） A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1 5．若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ） A．a2+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a2﹣b＞0 D．a+b＞0 6．如图，经过点B（1，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+4相交于点A（m，），则0＜kx+b＜4x+4的解集为（ ） A．x＜ B．﹣＜x＜1 C．x＜1 D．﹣1＜x＜1 二．填空题（共5小题） 7．如图，函数y=3x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），不等式3x≥ax+4的解集为 ． 8．如图，平面直角坐标系中，经过点B（﹣4，0）的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为 ． 9．一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣1，1）和B（﹣，0），则不等式组0＜kx+b＜﹣x的解为 ． 10．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0的解集为 ． 三．解答题（共3小题） 11．已知：如图一次函数y1=﹣x﹣2与y2=x﹣4的图象相交于点A． （1）求点A的坐标； （2）若一次函数y1=﹣x﹣2与y2=x﹣4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积． （3）结合图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围． 12．已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）． （1）求直线AB的函数关系式； （2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，直接写出当x在什么范围内，不等式2x﹣4＞kx+b． 13．如图，直线l1：y1=﹣x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y=kx+1分别与x轴交于点B（﹣2，0），与y轴交于点C，两条直线交点记为D． （1）m= ，k= ； （2）求两直线交点D的坐标； （3）根据图象直接写出y1＜y2时自变量x的取值范围． 参考答案 一．选择题（共6小题） 1．如图，已知正比例函数y1=ax与一次函数y2=x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0； ②b＜0； ③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①④ 【解答】解：因为正比例函数y1=ax经过二、四象限，所以a＜0，①正确； 一次函数y2=x+b经过一、二、三象限，所以b＞0，②错误； 由图象可得：当x＞0时，y1＜0，③错误； 当x＜﹣2时，y1＞y2，④正确； 故选：D． 2．如图，已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象与x轴交于点A（3，0），若正比例函数y=mx（m为常数，且m≠0）的图象与一次函数的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式（k﹣m）x+b＜0的解集为（ ） A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞3 【解答】解：当x＞1时，kx+b＜mx， 所以关于x的不等式（k﹣m）x+b＜0的解集为x＞1． 故选：B． 3．若关于x不等式组有且只有四个整数解，且一次函数y=（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k有（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 【解答】解：解不等式组得，＜x≤2， ∵不等 ... ...
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