1.2.1二次函数的图象 课件（28张PPT）+学案

中小学教育资源及组卷应用平台 1.2.1二次函数的图象导学案 课题 二次函数的图象 单元 1 学科 数学 年级 九年级 知识目标 1. 了解二次函数图象的概念 2. 学会用描点法画y=ax2图象。 3.学会观察、归纳、概括函数图像的特征 4. 掌握y=ax2图象的位置关系及有关性质 重点难点 重点：函数 y=ax2型二次函数的描绘和图像特征的归纳 难点：选择适当的自变量和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂；还有提高实际的应用难度较高 教学过程 知识链接 1. 正比例函数y=kx（k ≠ 0）其图象是什么 2. 一次函数y=kx+b（k ≠ 0）其图象又是什么 3. 反比例函数（k ≠ 0）其图象又是什么 （学生思考后集体回答） 想一想： 铅球推出以后沿着怎样的一条曲线运动？你能用二次函数的表达式来描述这条曲线吗？ 合作探究 一、教材第7页 按下列步骤用描点法画二次函数y＝的图象 1.完成自变量与函数的对应值表 注意：列表时自变量取值要均匀和对称。 2、建立适当的直角坐标系，并以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点。 3、用光滑曲线顺次连结各点 归纳画函数图象的步骤： 画二次函数的图象一般用描点法，分为以下三步： (1) ； (2) ； (3) ． 观察函数图象回答问题： 1、二次函数的图象像什么？ 2、图象是否是对称图形，对称轴是什么？ 3、什么是图象的顶点？ 归纳： 。 二、教材第8页 在同一个坐标系中画出二次函数 和的图象。 1. 列自变量y与函数x的对应值表. 2. 描点， 并用光滑曲线顺次连结各点， 即可得到函数与 的图象 三、教材第9页 想一想 二次函数的图象与的图象关于什么对称？如果已知的图象，你认为可怎样更方便地得到的图象？ 填一填 归纳：二次函数的性质： ， 。 教材第9页 例1、已知二次函数y=ax2(a≠0)的图像经过点(-2,-3). (1)求a的值，并写出这个二次函数的解析式. (2)说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置. 自主尝试 1．已知二次函数y＝ax2的图象过点(－1，3)，则a的值为(　　) A．－3　　　　B．3　　　　C.　　　　D．－ 2．若抛物线y＝(2m－1)x2的开口向下，则m的取值范围是(　　) A．m＜0　　　　B．m＜ C．m＞　　　　D．m＞－ 3．已知正方形的边长为x(cm)，则它的面积y(cm2)与边长x(cm)的函数关系可表示为图中的(　　) 【方法宝典】 根据二次函数的性质解题即可. 当堂检测 1．将函数y＝kx2与y＝kx＋k的图象画在同一直角坐标系中，可能的是(　　) 2．抛物线y＝ax2与y＝2x2形状相同，则a＝_____． 第6题图 3．如图，四个函数图象对应的解析式分别是：①y＝ax2，②y＝bx2，③y＝cx2，④y＝dx2，则a，b，c，d的大小关系是_____． 4．若抛物线y＝x2＋bx－c的图象经过点(1，2)，则b－c的值为_____． 5．抛物线y＝－x2开口_____，顶点坐标是_____，当x_____0时，y<0. 6．在同一坐标系中画出下列函数的图象． (1)y＝x2；　　(2)y＝－x2. 7．已知抛物线y＝ax2经过点(－2，－8)． (1)求此抛物线的解析式； (2)判断点B(－1，－4)是否在此抛物线上； (3)求出此抛物线上纵坐标为－4的点的坐标． 8.抛物线y＝ax2(a≠0)与直线y＝4x－3交于点A(m，1)． (1)求点A的坐标及抛物线的解析式； (2)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴； (3)写出抛物线y＝ax2与直线y＝4x－3的另一个交点B的坐标． 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 参考答案： 当堂检测： 1.C　 2.±2　 3.a>b>c>d　 4.1　 5.向下　(0，0) ≠　 6. x…－2－1012…y＝x2…202…y＝－x2…－4－10－1－4… 描点，连线： 7．(1)y＝－2x2；　(2)点B(－1，－4)不在此抛物线上；　(3)(，－4)或(－，－4)．　 8.(1)A(1，1)，y＝x2；　(2)开口向上，顶点(0，0)，对称轴为y轴； (3)B(3，9)．由得∴B(3，9)．　 21世纪教育网 www.2 ... ...