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课件网) 三角形的有关证明复习课--三角形中的边角关系 姚明，腿长1.31米，有人说他一步能走3米，你相信吗？ 1掌握三角形的三边关系.（难点） 2.运用三角形三边关系解决有关的问题.（重点） 由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形，叫做三角形. 首尾依次相接 * 不在同一条直线上 A B C 如图：点A、 B、 C叫做 三角形的 _____. 三角形的边：线段AB、AC、BC c c b b a a ∠ A、 ∠ B、 ∠ C叫做三角形的_____. 顶点 线段AB、AC、BC叫做三角形的 ____ . 边 内角 三角形用符号 “Δ”表示，如图顶点是A、B、C的三角形 记作“ΔABC” 读作“三角形ABC” 1.如图，D是△ABC中BC边上一点，连接AD，图中有 个三角形，它们分别是 。 A B D C 不等边三角形 （三边互不相等） 等腰三角形 （有两边相等） 等边三角形 （三边都相等） 不等边三角形 等腰三角形 （等边三角形是等腰 三角形的特例） 腰 腰 底边 注意：腰、底边、顶角、底角等是相对于等腰三角形来 说的， 一般的三角形则不存在这些概念。 顶角 底角 底角 在等腰三角形中， 相等两边叫做 ，第三边叫做 两腰的夹角叫做 腰与底边的夹角叫做 腰 底边 顶角 底角 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A B 路线,而不选择A C B路线，你能说出其中的道理吗？ C B A AC+CB>AB （两点之间线段最短） 三角形中任何两边的和大于第三边 想一想，由不等式的变形，三角形的两边之差与第三边有何关系？ 三角形中任何两边的差小于第三边 2.一根木棒长为8，另一根木棒长为3，若要围成三角形， 则第三根木棒长度x的取值范围是 解题技巧：三角形第三边的取值范围是: 两边之差<第三边<两边之和 5 < x < 11 围一围:下面有4根木棒，请你任意选三根围一围,可以怎么选？每次都能围成三角形吗？ 8cm 10cm 14cm 22cm 能 不能 不能 能 组别 所选小棒的长度（厘米） 能否围成三角形 1 8 10 14 2 8 10 22 3 8 14 22 4 10 14 22 * 由试验得出结论： 较短两条线段的和小于第三边,不能围成三角形。 较短两条线段的和等于第三边,不能围成三角形。 判断三条线段是否可以组成三角形，只需 说明两条较短线段之和大于最长线段即可. 3.判断下列长度的三条线段能否组成三角形？ （1）2cm、3cm、5cm （2）6cm、7cm、8cm （3）4cm、5cm、6cm （4）4cm、7cm、13cm 解：(1)设底边长为xcm， 则腰长为2xcm，则有 2x+2x+x=18 解得 x=3.6 当x=3.6时2x=2×3.6=7.2 答：三角形的各边长分别 是7.2cm，7.2cm，3.6cm. （2）①若底边长为4cm， 设腰长为xcm，则有 2x+4=18 解得 x=7 ②若腰长为4cm，设底边长 为x cm，则 2×4+x=18 解得 x=10 ∵4+4<10， ∴4cm为腰不能构成三角形. 答：三角形另外两个边长都是7cm 4.在等腰三角形中，周长为22cm，若一边长8cm，求其他两边长。 解： ①若底边长为8cm，设腰长为xcm,则有 2x+8=22 解得 x=7 ②若一条腰长为8cm ，设底边长为xcm，则有 2×8+x=22 解得 x=6 答;三角形的另两边长都是7cm ,7cm或6cm ,8cm. 答：不相信他一步能走3米。如果一步能走3米， 由三角形三边关系得，他两腿长的和要大于3米， 这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。 作业： 1、学案的4、5、6（必做题） 2、学案的8、9（选做） ... ...
