2020年中考专题复习：图形的变换（无答案）

中考专题复习：图形的变换 1．如图，将△ABC沿着射线BC方向平移至△A′B′C′，使点A′落在∠ACB的外角平分线CD上，连接AA′. (1)判断四边形ACC′A′的形状，并说明理由； (2)在△ABC中，∠B＝90°，AB＝24，cos∠BAC＝，求CB′的长． 2．如图，边长为6的等边△ABC中，点D，E分别在AC，BC边上，DE∥AB，EC＝2. (1)如图1，将△DEC沿射线EC方向平移，得到△D′E′C′，边D′E′与AC的交点为M，边C′D′与∠ACC′的角平分线交于点N.当CC′多大时，四边形MCND′为菱形？并说明理由． (2)如图2，将△DEC绕点C旋转∠α(0°<α<360°)，得到△D′E′C，连接AD′，BE′.边D′E′的中点为P.①在旋转过程中，AD′和BE′有怎样的数量关系？并说明理由； ②连接AP，当AP最大时，AD′的值为_____．(结果保留根号，直接写出答案) 3．如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3 cm，AD＝5 cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ.过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF. (1)求证：四边形BFEP为菱形； (2)当点E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动． ①当点Q与点C重合时(如图2)，求菱形BFEP的边长； ②若限定P，Q分别在边BA，BC上移动，点E在边AD上移动的最大距离为_____． 4．已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB≥AC，D，E分别为AC，BC边上的点(不包括端点)，且＝＝m，连接AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点M，延长DM交AB于点F. (1)如图1，过点E作EH⊥AB于点H，连接DH. ①求证：四边形DHEC是平行四边形； ②若m＝，求证：AE＝DF； (2)如图2，若m＝，求的值． 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是_____． 6．在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），将△BOA绕点A按顺时针方向旋转得△CDA，使点B在直线CD上，连接OD交AB于点M，直线CD的解析式为_____． 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，点D是边BC的中点，点E是边AB上的任意一点(点E不与点B重合)，沿DE翻折△DBE使点B落在点F处，连接AF，则线段AF的长取最小值时，BF的长为_____． 8．如图，在⊙O中，点C在优弧上，将沿BC折叠后刚好经过AB的中点D.若⊙O的半径为，AB＝4，则BC的长是_____．