第9章 不等式与不等式组 一．选择题（共10小题） 1．用不等式表示图中的解集，其中正确的是（ ） A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2 2．不等式组的解集在数轴可表示为（ ） A． B． C． D． 3．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ） A．x≥﹣1 B．x＞1 C．﹣3＜x≤﹣1 D．x＞﹣3 4．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（ ） A．x﹣6＞y﹣6 B．3x＞3y C．﹣2x＜﹣2y D．﹣3x+6＞﹣3y+6 5．如果a＜b＜0，那么在下列结论中正确的是（ ） A．a+b＜﹣1 B．ab＜1 C． D． 6．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ） A．a＞2 B．a≥2 C．1＜a≤2 D．1≤a＜2 7．下列不等式变形中，一定正确的是（ ） A．若ac＞bc，则a＞b B．若a＞b，则ac2＞bc2 C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞0，b＞0，且，则a＞b 8．不等式2（x﹣2）≤x﹣1的非负整数解的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．一次数学竞赛共有30道题，规定答对一道得10分，答错一道或者不答扣3分，在这次竞赛中，小亮想至少得120分，设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（ ） A．10x﹣（30﹣x）≤120 B．10x≥120 C．10x＞120 D．10x﹣3（30﹣x）≥120 10．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（ ） A．7＜x≤11 B．7≤x＜11 C．7＜x＜11 D．7≤x≤11 二．填空题（共5小题） 11．已知a，b为常数，若ax+b＞0的解集是x＜，则bx﹣a＜0的解集是 ． 12．不等式组的解为x＞2，则a的取值范围是 ． 13．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝，这里等式右边是通常的四则运算，若关于m的不等式组只有两个整数解，则实数P的取值范围 ． 14．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 ． 15．关于x的不等式（3a﹣2）x＜2的解为x＞，则a的取值范围是 ． 三．解答题（共6小题） 16．解不等式组 17．解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来． 18．若不等式3（x+1）﹣1＜4（x﹣1）+3的最小整数解是方程x﹣mx＝6的解，求m2﹣2m﹣11的值． 19．阅读下列材料： 解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法： 解∵x﹣y＝2，∴x＝y+2． 又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1． 又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．———① 同理得：1＜x＜2． ———② 由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2 ∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2 请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围． 20．某校计划组织师生共310人参加一次野外研学活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多15个． （1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数； （2）由于最后参加活动的人数增加了20人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值． 21．某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元． （1）若该超市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？ （2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案． 参考答案 一．选择题（共10小题） 1． D． 2． D． 3． A． 4． D． 5． D． 6．B． 7． C． 8． D． 9． D． 10． A． 二．填空题（共5小题） 11． x＜﹣3． 12． a≤2 13． ＜P≤﹣4． 14．﹣3＜a≤﹣2． 15． a＜ 三．解答题（共6小题） 16．解： ∵解不等式①得：x≤1， 解不等式②得：x＞﹣2， ∴ ... ...
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