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课件网) 初一年级 数学 三元一次方程组 1.了解三元一次方程（组）的相关概念. 2.会用代入法和加减法解简单的三元一次方程组. 3.感受“三元”化归到“二元”， 再由“二元”化归到“一元”的数学思想. 学习目标 复习巩固 问题1：请写出一个以 为解的二元一次方程组? 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程. 一般地，含有相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 复习巩固 例如 问题1：请写出一个以 为解的二元一次方程组? 构造： 代入求值： 复习巩固 问题2：你能快速解这个方程组 吗 ? 分析：y的系数互为相反数，可以选择加减消元法，用①+②消去y，得 ，再把 代入方程①，求出y=2. 也可将①变形，得 ③，把③代入②，消去y， 解得 ，再把 代入方程③，求出 y=2. ① ② 复习巩固 问题3：若上述方程组的解 是方程 的解，求a的值? 方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值. 复习巩固 问题3：若上述方程组的解 是方程 的解，求a的值? 解：把 代入方程 中， 得 解得 新知探究 问题4：请同学们思考，第3个方程 能否和前两个方程放在一起? ① ② ③ 即变成 新知探究 分析：观察方程组，只有③中含z，可以先利用方程①和②，求出x=3，y=2，再把x，y的值代入方程③，解出z的值为2. 解方程组 ① ② ③ 新知探究 问题5：如果我们给第一个方程增加一个元，大家思考如何解这个方程组? ① ② ③ ①+③ ② ④ ①-③ z=1 ② ④ 新知探究 ① ② ③ 解： ①+③，得 .④ ④+②，得 . 把 代入④，得 . 代入①，z=1. 所以，原方程组的解为 新知探究 问题6：如果我们继续给第二个方程增加一个元，大家再来试一试? ① ② ③ 解法一：如果选择先消z，可以按上题思路用①+③消去z，得到 ④， 这样，还不能把三元转化为二元，可以再用②+③，得 ，再继续求出 的值. 和 新知探究 三元 二元 解：①+③，得x+y=4. ④ ②+③，得x=2. 把x=2代入④，得y=2. 把x=2，y=2代入①，得z=1. 所以，原方程组的解为 ① ② ③ 新知探究 问题6：如果我们继续给第二个方程增加一个元，大家再来试一试? 解法二：如果选择先消y，可以用①+②， 得 ④，再用②+③，得 再解出z和 y的值. ① ② ③ 新知探究 ① ② ③ 解：①+②，得x+z=3. ④ ②+③，得x=2. 把x=2代入④，得z=1. 把x=2，z=1代入① ，得y=2. 所以，原方程组的解为 新知探究 问题6：如果我们继续给第二个方程增加一个元，大家再来试一试? 解法三：观察方程组，方程①和②中都含有x和z，系数相同，用①-②可以消去x和z，得 ，方程①和③都含有x和y，系数相同，用①-③可以消去x和y，得 ， 再求出x的值. ① ② ③ 新知探究 ① ② ③ 解： ①-②，得y=2. ①-③，得z=1. 把y=2，z=1代入① ，得x=2. 所以，原方程组的解为 新知探究 问题6：如果我们继续给第二个方程增加一个元，大家再来试一试? 解法四：用代入法解这个方程组， 由①，得 ④ ，把④分别 代入②和③中，实现消元. ① ② ③ 新知探究 ① ② ③ 解：由①，得x=5-y-z. ④ 把④代入②，得-2y=-4，y=2. 把④代入③，得-2z=-2，z=1. 把y=2 ，z=1代入④，得x=2. 所以，原方程组的解为 新知探究 我们来观察这个方程组，与之前研究的二元一次方程组有什么异同? 未知数的个数是三个 含未知数的项的次数是1 ① ② ③ 新知探究 我们来观察这个方程组，与之前研究的二元一次方程组有什么异同? 含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫三元一次方程. 一般地，含有相同未知数的三个三元一次方程合在一起，就组成一个 三元一次方程组. ① ② ③ 新知探究 三元一次方程组 消元 转化 方程组中某一个未知数的系数是1 ... ...
