2019—2020学年度第二学期学情调研九年级数学试题 参考答案 一、选择题：本大题共12小题，共36分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C A C C C A D C D C 二、填空题：本大题共8小题，共40分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分． K< 14. 1 15.2 16. (-3,1)或（3，-1） 17.300m 18. 19.3 20.1.1 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分．解答时请写出必要的演推过程． 21．（每小题4分，共12分）（1）先化简，再求值：（a﹣9+）÷（a﹣1﹣），其中a＝． 解：原式＝（+）÷（﹣） ＝÷ ＝? ＝， 当a＝时， 原式＝＝1﹣2． （2）﹣2cos30°+（）﹣2﹣|1﹣|， =3﹣2×+4﹣（﹣1）， =3﹣+4﹣+1， =+5； （3）原方程去分母得： 去括号得： 移项合并同类项得： 把系数化成1得： 检验：当时，分母为0， ∴是增根，应舍去， ∴原分式方程无解 22.（12分）解：（1）第一届、第二届和第三届参加班级所占的百分比为， 所以五届艺术节参加班级表演的总数为个； 第四届参加班级数为个，第五届参加班级数为个， 所以班数的中位数为个 在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为； 故答案为40，7，； --3分 （2）如图， --6分 （3）画树状图为： --9分 共有12种等可能的结果数，其中该班选择A和D两项的结果数为2， 所以该班选择A和D两项的概率． --12分 23.（12分）解：（1）设进馆人次的月平均增长率为x，则由题意得： 128+128（1+x）+128（1+x）2＝608 --4分 化简得：4x2+12x﹣7＝0 ∴（2x﹣1）（2x+7）＝0， ∴x＝0.5＝50%或x＝﹣3.5（舍） --7分 答：进馆人次的月平均增长率为50%．--8分 （2）∵进馆人次的月平均增长率为50%， ∴第四个月的进馆人次为：128（1+50%）3＝128432＜500--12分 答：校图书馆能接纳第四个月的进馆人次． 24．（12分）证明：四边形ABCD是矩形，O是BD的中点， ，， ， 在和中， ， ≌， ， 四边形BEDF是平行四边形； --6分 解：当四边形BEDF是菱形时，， 设，则?，， 在中，， ， 解得：， ， ， ， ， ． --12分 25．（12分）（1）证明：连接OC， ∵CE与⊙O相切，为C是⊙O的半径， ∴OC⊥CE， ∴∠OCA+∠ACE＝90°， ∵OA＝OC， ∴∠A＝∠OCA， ∴∠ACE+∠A＝90°， ∵OD⊥AB， ∴∠ODA+∠A＝90°， ∵∠ODA＝∠CDE， ∴∠CDE+∠A＝90°， ∴∠CDE＝∠ACE， ∴EC＝ED； --5分 （2）解：∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°， 在Rt△DCF中，∠DCE+∠ECF＝90°，∠DCE＝∠CDE， ∴∠CDE+∠ECF＝90°， ∵∠CDE+∠F＝90°， ∴∠ECF＝∠F， ∴EC＝EF， ∵EF＝3， ∴EC＝DE＝3， ∴OE5， ∴OD＝OE﹣DE＝2， 在Rt△OAD中，AD2， 在Rt△AOD和Rt△ACB中， ∵∠A＝∠A，∠ACB＝∠AOD， ∴Rt△AOD∽Rt△ACB， ∴， 即， ∴AC． --12分 26．(本题满分14分) (1)当x＝0时，y＝3，∴C(0,3)，∴OC＝3 当y＝0时，x1＝－1，x2＝4 ∴A(－1,0)，B(4,0)，∴OA＝1，OB＝4 在Rt△BOC中，BC＝＝5 --3分 (2)， --7分 (3)过点P作PD⊥y轴 设点P坐标为(x, )，则点D坐标为(0, ) ∴PD＝x，CD＝－3＝ ∵∠BCP＝90o，∴∠PCD＋∠BCO＝90°，∵∠PCD＋∠CPD＝90°， ∴∠BCO＝∠CPD ∵∠PDC＝∠BOC＝90o，∴△PDC∽△COB --11分 ∴，∴，∴x＝或x＝0(舍去) 当x＝时，y＝∴点P坐标为(，). --14分 注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
