浙江省A9协作体2019-2020学年第二学期期中联考高一数学试题（PDF版，含答案）

绝密★考试结束前 浙江省 A9 协作体 2019 学年第二学期期中联考 高一数学试题 考生须知： 1．本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题卷。 选择题部分 一、选择题：（共 40 分，每个小题仅有一个正确选项） 1． sin 600 + tan 240 的值是 3 3 1 1 A． ? B． C． ? + 3 D． + 3 2 2 2 2 2．若{an}是等比数列，其公比是 q ，且?a5，a q4，a6 成等差数列，则 等于 A．1或 2 B．1或 ?2 C． ?1或 ?2 D． ?1或 2 5 3．已知 sin(450 +? ) = ，则 sin 2? = 5 4 4 3 3 A． ? B． C． D．? 5 5 5 5 ? ? ? 4． y = sin ?2x ? ? ? sin 2x 的一个单调递增区间是 ? 3 ? ? ? ? ? ? ? 7? ? ?5? 13? ? ?? 5? ? A． ?? ， ? B． ? ， ? C． ? ， ? D． ， ? 6 3 ? ?12 12 12 12 ? ? ? ? ? 3 6 ? ? 5．在?ABC 中, 若 sin B = 2sin AcosC ,那么?ABC 一定是 A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 6．已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85 ，偶数项之和为170，则这个数列 的项数为 A． 2 B． 4 C．8 D．16 高一数学试题 第 1 页 共 4 页 ? ? ? ? 7．已知 f (x) = 2sin(2x ? ) ?m 在 ?0, 上有两个零点，则m 的取值范围为 6 ? 2 ?? A．（1，2） B． ?1,2? C． ?1,2) D． (1,2? 8．已知等差数列?an?的前 n项和为 S ，若 S ? 0，且 S ? 0 ，则当 S 最大时 n的值为 n 16 17 n A．8 B．9 C．10 D．16 9．已知函数 y = 2sin(?x +? ) ( 0 ?? ? ? ,? ? 0 )为偶函数，其图象与直线 y = 2 的某两个交点横坐 标为 x , x ，若 x1 2 1 ? x2 的最小值为? ，则 ? 1 ? 1 ? ? A．ω＝2，θ＝ B．ω＝ ，θ＝ C．ω＝ ，θ＝ D．ω＝2，θ＝ 2 2 2 2 4 4 1 1 1 10．若数列{an}满足：a =1,a 2 ， ? ， 1 n+1 = an + an (n?N*) Tn = + + ? ? ? + (n ? 2,n?N ) 1+ a1 1+ a2 1+ an 整数 k 使得 Tn ? k 最小，则 k 的值是 A．0 B．1 C．2 D．3 非选择题部分 二、填空题（共 36 分,单空题每题 4 分，双空题每题 6 分） 11． tan15 的值是 ▲ 12．已知一扇形的弧所对的圆心角为 60°，半径 r＝20 cm，则扇形的周长为 ▲ 13． cos2 75 + cos2 15 + cos75 cos15 的值等于 ▲ 14．已知数列?an?满足： a1 =1， an = an-1 + 2n ?1(n ? 2) ，则数列?an?的通项公式是 ▲ 令bn = an + ?n ，当?bn?为单调递增数列时，实数? 的取值范围是 ▲ 15．?ABC 中，已知 B = 60 , AC = 3。 （1）?ABC 面积的最大值是 ▲ （2）若?ABC 有两解，则 BC 的取值范围是 ▲ 1 16．?ABC 中，tan B = , tanC = ?2 ，若 BC 边上的高为 1，则?ABC 的外接圆面积是 ▲ ，BC 3 边上的中线长为 ▲ 17．边长为 3 的等边?ABC 中，边 AC 上有D,E 两点。 （1）若D,E 三等分 AC ，则 cos?DBE= ▲ （2）若D,E 在 AC 上运动，且 DE=1，则 tan?DBE 的取值范围是 ▲ 高一数学试题 第 2 页 共 4 页 三、解答题（共 74 分） ? ? ? 6 18．（14 分）已知? ? ( ,? ) ，且 sin + cos = 。 2 2 2 2 （1）求 cos? 的值； 3 ? （2）若 sin(? ? ? ) = ， ? ? ( ,? )，求 cos? 的值。 5 2 3 19．（15 分）已知函数 f (x) = cos x(sin x + 3 cos x) ? ， x?R。 2 （1）求 f (x)的最小正周期和单调递增区间； （2）若将 f (x) 的图象向左平移m 个单位 (m ? 0) 后，所得图象关于原点对称，求m 的最小值。 高一数学试题 第 3 页 共 4 页 20．（15 分）已知等比数列?an?中， a2 =2，a ，b = log a ，数列 b 的前 项和为 。 5 =128 n 2 n ? n? n Sn （1）若 S = 35 ，求 n的值； n （2）设 c ,求数列 c 的前n = a n(bn + 3) ? n? n ... ...