专项训练卷（一） 与反比例函数有关的图形面积问题 一、选择题 1．如图是反比例函数y=false和y=false在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这两个函数图象相交于点A、B，则△AOB的面积是 ( ) A．5 B．4 C．10 D．20 2．如图，正方形ABCD的对称中心为坐标原点，AB∥x轴，AD、BC分别与x轴交于E、F，连接BE、DF，若正方形ABCD的顶点B、D在双曲线y=false上，实数a满足false=1，则四边形DEBF的面积是( ) A．false B．false C．1 D．2 3．如图，点A、B在反比例函数y=false(x>0)的图象上，点A的横坐标是2，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，AC、BD相交于点E，false，那么点B的纵坐标是( ) A．false B．false C．false D．false 4．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，1)，点B是x轴正半轴上一点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使∠BAC=90°，点C在第一象限，若点C在函数y=false(x>0)的图象上，则△ABC的面积为 ( ) A．1 B．2 C.false D.3 5．如图，点A、B在函数y=false(x>0，k>0且k是常数)的图象上，且点A在点B的左侧，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，过点B作BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C，连接AB、MN.若△CMN和△ABC的面积分别为1和4，则k的值为 ( ) A．4 B．4false C．false D．6 6．如图，将双曲线G?：y=false(x>0)绕原点逆时针旋转45°得到曲线C?，过原点作直线false，直线false与y轴的夹角为45°，P是曲线C?上任意一点，点A在直线false上，且PA =PO，则△POA的面积为 ( ) A．false B．6 C．3 D．12 7．如图，△OAB和△BCD是等腰直角三角形，点B、D在x轴上，∠ABO=∠CDB= 90°点A在双曲线y=false上，若△OAC的面积为false，则k的值为 ( ) A．false B．false C．-9 D．-12 二、填空题 8．已知反比例函数y=false的图象如图所示，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为4，则m等于_____. 9.如图，A、B是反比例函数y=false在第一象限内的图象上的两点，且A、B两点的横坐标分别是4和8，则△OAB的面积是_____． 10.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的BC边落在y轴上，其他部分均在第二象限，双曲线y=false过点A，延长对角线CA交x轴于点E，以AD、AE为边作?AEFD，若?AEFD的面积为2，则k的值为____． 11．如图，△DEF的三个顶点分别在反比例函数y=false与y=false(x>0，m>n>0)的图象上，DB⊥x轴于B，FE⊥x轴于C，点B为OC的中点，△DEF的面积为2，则m与n满足的数量关系是_____． 12.如图所示，反比例函数y=false( k>0)的图象与过点M( -2，0)的直线false：y= kx+b交于A、B两点，若△ABO的面积为false，则直线false的解析式为_____． 13.如图，反比例函数y=false(x>0)的图象与矩形OABC的边BC交于点D，过点A、D作DE∥AF，交直线y=kx(k<0)于点F、E若OE=OF，BD=falseCD，则四边形ADEF的面积为____. 三、解答题 14.如图，在平面直角坐标系中，点A(2，4)在反比例函数y=false的图象上，点C的坐标是(3，0)，连接OA，过C作OA的平行线，过A作x轴的平行线，交于点B，BC与双曲线y=false交于D，连接AD. (1)求点D的坐标； (2)求四边形AOCD的面积． 15.如图，在平面直角坐标系xOy内，点A在直线y=3x上(点A在第一象限内)，OA=2false. (1)求点A的坐标； (2)过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，如果点E和点A都在反比例函数y=false(k≠0)图象上(点E在第一象限内)，过点E作EF⊥y轴，垂足为点F，如果false，求点E的坐标． 16.已知反比例函数y=false(m≠0)与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象交于点A(-1，6)、B(n，2). (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)若点A关于y轴的对称点为A'，连接AA'、BA'，求△AA’B的面积． 17.如图，一次函数y= kx+b(k、b为常数，k≠0)的图象与反比例函数y=-false的图象交于A、B两点，且 ... ...
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