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课件网) null 第四章 三角形 第17讲 等腰三角形与直角三角形 2020中考复习篇 null 命题解读 本课时考点安徽省中考必考题，每年1～2题，近10年都没有单独命题，多在几何探究题中涉及。 考点一：等腰三角形的判定及计算（10年7考———多在几何综合题中涉及考查）； 考点二：直角三角形的相关计算；（10年8考—多在几何探究题与综合题中考查） null 考纲解读（参2019考纲） 考 试 内 容 考试要求目标 单元 知 识 条 目 A B C D 图 形 的 性 质 4.三角形 (8)直角三角形全等的判定定理(HL) √ (9)等腰三角形的有关概念 √ (10)等腰三角形的性质 √ (11)等腰三角形的判定 √ (12)等边三角形的性质和判定 √ (13)直角三角形的概念 √ (14)直角三角形的性质和判定 √ null 考纲解读（参2019考纲） 考 试 内 容 考试要求目标 单元 知 识 条 目 A B C D 图 形 的 性 质 4.三角形 (15)勾股定理及其逆定理 √ (16)角平分线性质定理及其逆定理 √ (17)线段垂直平分线定理及其逆定理 √ (18)三角形的中位线定理 √ (19)三角形重心的概念 √ null 命题点一：等腰三角形的判定及计算 考点精讲 性质 判定 (1)是轴对称图形,对称轴是顶角平分线所在的直线; (2)底边上的高、中线及顶角平分线重合(简称“三线合一”); (3)两底角相等(简称“等边对等角”) (1)有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称等角对等边); (2)有两边相等的三角形是等腰三角形. 1.等腰三角形 null 考点精讲 命题点一：等腰三角形的判定及计算 性质 判定 2.等边三角形 (1)三个内角相等,且都等于60°; (2)三边相等; (3)底边上的高、中线及顶角平分线重合(简称“三线合一”) (1)三个角都是60°的三角形是等边三角形; (2)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形; (3)三条边相等的三角形是等边三角形. null 中考真题? 1.【2010·安徽,14,5分】如图,AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是 .(把所有正确答案的序号都填写在横线上)? ①∠BAD=∠ACD;②∠BAD=∠CAD; ③AB+BD=AC+CD;④AB-BD=AC-CD. 命题点一：等腰三角形的判定及计算 null 中考真题? 命题点一：等腰三角形的判定及计算 ②当∠BAD=∠CAD时,AD是∠BAC的平分线,且AD是BC边上的高,∴△BAC是等腰三角形;(等腰三角形三线合一) ③延长DB至E,使BE=AB;延长DC至F,使CF=AC;连接AE,AF. ∵AB+BD=CD+AC,∴DE=DF, 又AD⊥BC, ∴△AEF是等腰三角形; ∴∠E=∠F; ∵AB=BE,∴∠ABC=2∠E; 同理,得∠ACB=2∠F;∴∠ABC=∠ACB, 即AB=AC,△ABC是等腰三角形; ④在△ABC中,AD⊥BC,根据勾股定理,得: AB2-BD2=AC2-CD2, 即(AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD);∵AB-BD=AC-CD, ∴AB+BD=AC+CD;∴两式相加得,2AB=2AC,∴AB=AC, ∴△ABC是等腰三角形. null 学以致用? 1.如图,在△ABC中,AB=AC,AD,CE是△ABC的两条中线,P是AD上的一个动点, 则下列线段的长等于BP+EP最小值的是( ) A.BC B.CE C.AD D.AC B 命题点一：等腰三角形的判定及计算 null 学以致用? 2.如图,在等腰直角三角形ABC中, ∠ABC=90°,AB=CB=2,点D为AC的中点,点E,F分别是线段AB,CB上的动点,且∠EDF=90°.若ED的长为m,则△BEF的周长是 .(用含m的代数式表示)? 命题点一：等腰三角形的判定及计算 null 学以致用? 3.(1)如图，若AD是△ABC的边BC上的中线，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是 (把所有的正确答案的序号都填在横线上) ①∠BAD=∠ACD；②∠BAD+∠B=∠CAD+∠C； ③AB+BD=AC+CD；④AB-BD=AC-CD. ②③④ 命题点一：等腰三角形的判定及计算 null 学以致用? 3.(2)如图，若AD是∠BAC的平分线，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是 (把所有的正确答案的序号都 ... ...
