中小学教育资源及组卷应用平台 【单元双测卷———基础测】 第4章 因式分解 说明：全卷满分120分，有三大题，共24小题. 班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____ 一、填空题（本题有10小题，每题3分，共30分. 请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．下列式子变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 2．多项式21x2﹣35x分解因式的结果是（ ） A．x（21x﹣35） B．7（3x2﹣5x） C．7x2（3﹣） D．7x（3x﹣5） 3．下列分解因式错误的是（ ） A． B． C． D． 4．计算：20205﹣20204=（ ） A．2020 B．1 C．20204×2019 D．20194×2020 5．下列多项式中，与﹣x﹣y相乘的结果是x2﹣y2的多项式是（ ） A．y﹣x B．x﹣y C．x+y D．﹣x﹣y 6．若k为任意整数，且993﹣99能被k整除，则k不可能是（ ） A．50 B．100 C．98 D．97 7．下列各式从左到右的变形中，是用公式法分解因式的是（ ） A． B． C． D． 8．下列添括号中，错误的是（ ） A．-x+5=-(x+5) B．-7m-2n=-(7m+2n) C．a2-3=+(a2-3) D．2x-y=-(y-2x) 9．下列各式中不能用公式法分解因式的是（ ） A．x2-6x+9 B．-x2+y2 C．x2+2x+4 D．-x2+2xy-y2 10．若a+b+1=0，则3a2+3b2+6ab的值是（ ） A．1 B．-1 C．3 D．-3 二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分） 11．因式分解： . 12．若，则p=_____，q=_____. 13．多项式a(a－b－c)＋b(c－a＋b)＋c(b＋c－a)提出公因式a－b－c后，另外一个因式为_____． 14．将多项式进行因式分解，，则上述因式分解的方法是_____． 15．已知a＋b＝5，ab＝3.(1)a2b＋ab2=_____；(2)a2＋b2=_____；(3)(a2－b2)2_____． 16．在学习对二次三项式x2+ax+b进行因式分解时，粗心的小明由于看错了a，而分解的结果是(x+4)(x－3)，小红看错b而分解的结果是(x+1)(x－5)．相信聪明的你能写出正确的分解结果是_____． 三、解答题（本题有8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题6分)因式分解 （1） （2） （3） （4） 18．(本题6分)利用因式分解计算 （1）20202﹣2022×2018 （2）2.132+2.13×5.74+2.872 19．(本题6分)满足下列等式的x的值． （1）5x2-15x=0 （2）5x(x-2)-4(2-x)=0 20．(本题8分)已知能分解成两个整系数的一次因式的乘积，那么符合条件的整数k是多少？ 21．(本题8分)如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，求a3b2+a2b3的值. 22．(本题10分)如图，将边长为1，2，3，…，2019，2020的正方形叠放在一起，请计算图中阴影部分的面积． 23．(本题10分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20这三个数都是“和谐数”． （1）36和2020这两个数是“和谐数”吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？ 24．(本题12分)阅读下列材料： 在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”． 下面是小涵同学用换元法对多项式（x2﹣4x+1）（x2﹣4x+7）+9进行因式分解的过程． 解：设x2﹣4x＝y 原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步） ＝y2+8y+16（第二步） ＝（y+4）2（第三步） ＝（x2﹣4x+4）2（第四步） 请根据上述材料回答下列问题： （1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的 ； A．提取公因式法 B．平方差公式法 C．完全平方公式法 （2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果： ； （3）请你用换 ... ...
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