甘肃省兰州市2020年数学中考基础冲刺训练（一 ） 一．选择题（满分60分，每小题4分） 1．已知＝，那么的值为（ ） A． B． C． D． 2．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ） A． B． C． D． 3．一辆汽车沿坡角为α的斜坡前进500米，则它上升的最大高度为（ ） A．500sinα B． C．500cosα D． 4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（ ） A．40° B．50° C．80° D．100° 5．根据下列表格中的对应值，判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的根的个数是（ ） x 6.17 6.18 6.19 6.20 y＝ax2+bx+c 0.02 ﹣0.01 0.02 0.04 A．0 B．1 C．2 D．1或2 6．已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5＝0，下列说法正确的是（ ） A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 7．在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能有（ ） A．24 B．36 C．40 D．90 8．如图，把一块含有30°角的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1＝50°，那么∠AFE的度数为（ ） A．10° B．20° C．30° D．40° 9．将抛物线y＝2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是（ ） A．y＝2x2+3 B．y＝2x2﹣3 C．y＝2（x+3）2 D．y＝2（x﹣3）2 10．肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，依题意可列方程（ ） A．1+x＝225 B．1+x2＝225 C．（1+x）2＝225 D．1+（1+x2 ）＝225 11．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2＝（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，m）两点，则不等式y1＞y2的解集是（ ） A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2 12．如图，边长为3的正六边形ABCDEF内接于⊙O，则扇形OAB（图中阴影部分）的面积为（ ） A．π B． C．3π D． 13．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB是（ ） A．4米 B．4.5米 C．5米 D．5.5米 14．如图，在正方形ABCD中，E位DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC＝60°，则∠EFD的度数为（ ） A．15° B．10° C．20° D．25° 15．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C′处；作∠BPC′的角平分线交AB于点E．设BP＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（满分20分，每小题4分） 16．反比例函数y＝的图象经过点（﹣3，2），则k的值为 ． 17．四边形ABCD与四边形A′B′C′D′位似，点O为位似中心．若OA：OA′＝1：3，则AB：A′B′＝ ． 18．若直线y＝b（b为实数）与函数y＝|x2﹣4x+3|的图象至少有三个公共点，则实数b的取值范围是 ． 19．平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，请添加一个条件： ，使得平行四边形ABCD为正方形． 20．在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，2为半径作⊙O，点P在直线y＝x+6上运动，过点P作⊙O的一条切线，切点为B，则PB的最小值为 三．解答题 21．（10分）计算 ... ...
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