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课件网) 2020 全国高中生物理学奥林匹克竞赛 普通物理学 （含竞赛真题练习） 静电场中的导体和电介质 (Conductors and Dielectrics in Electrostatic Field) 导体的静电平衡 电介质的极化 的高斯定理 电容器与电容 静电场的能量 内容： 1.静电平衡的条件 §2.1 导体的静电平衡(Electrostatic Equilibrium of Conductors)? ———导体内部和表面都没有电荷定向移动的状态 2.静电平衡下的性质 ⑴实心导体 ①关于Q 理由： 在导体内任取一体积元 则有 ∵体积元大小和位置任意 i)Q仅分布于表面 ∴导体内处处没有净电荷 ii)表面??E表(表面附近的场强值) 是导体上及导体以外电荷共同产生的 Note: (See P.87-88) 表面外法线方向单位矢量 ? iii)孤立导体表面?分布规律： 曲率小处?曲率大处 孤立带电导体球： ?=const. 避雷针： 尖端放电 e.g. ?max ②关于V 理由： 在导体内任取两点A、B 则有 ———整个导体是等势体 “导体是等势体”———静电平衡条件的另一种表述 Note: ⑵空腔导体(腔内无q) ①腔表无q 理由： S 若腔表有+q、-q，则从+q至-q有电场线 违背静电场环路定理 L ②腔内无电场 理由：假如有电场?必有电场线?起止处必有q ?与“无q”矛盾? ③整个导体包括空腔在内,是一个等势体 ⑶空腔导体(腔内有q) ①腔表有-q (据高斯定理) ②腔内有电场 ③导体的实体部分，仍是等势体 q [例2-1] ?1 ?2 ?3 ?4 QA QB A B 如图,面积各为S的两导体大平板A、B,分别带电荷QA、QB.求各板面上的面电荷密度?1、?2、?3、?4. 解： 各板面可视为无限大均匀带电平面. 由电荷守恒及静电平衡条件, 有 ?1+?2=QA/S ① (QA=const.) ③④→ ?1-?4=0 ⑤ ?2+?3=0 ⑥ (外侧———等量同号!) (内侧———等量异号!) ?3+?4=QB/S ② (QB=const.) ?1-?2-?3-?4=0 ③ (EA=0) ?1+?2+?3-?4=0 ④ (EB=0) ①②⑤⑥→ ?1= (QA+QB)/2S ?2= (QA-QB)/2S ?3= -(QA-QB)/2S ?4= (QA+QB)/2S [讨论] ①若QB=0 则?1=?4=QA/2S ?2= -?3=QA/2S ———两板内、外侧均有电荷! ②若B板接地 则VB=0 ? ?4=0 (否则有电场线外延, VB?0) ? ?1=0 ?2=QA/S ?3= -QA/S 导体接地(不管其哪一部分接地), 其远离另一带电体的一端不带电? Note: [例2-2] R1 R2 R3 如图,金属球带电荷q,金属球壳带电荷Q. 求此系统的电荷分布. 解： 设从内到外三个球面上电荷各为q1,q2,q3 则 q1=q q2= -q (高斯定理) q3=Q+q (电荷守恒) [讨论] ①若球壳接地 则V壳=0 ?q3=0 (否则有电场线外延, V壳?0) q1=q, q2= -q ②若内球接地 则V球=0 ?q1?0 (否则q2=0, q3=Q, V球?0) [思考] 这与“远端不带电”是否矛盾? ③若内球接触球壳后再返回原处 则 q1=0 (接触?一体?电荷分布于外表面) q2=0, q3=Q+q [例2-3] -q 将一负电荷移到一不带电的导体附近,则导体内的场强 ,导体的电势 .(填增大、不变、减小) 解： ⑴不变. (场强保持为零) ⑵减小. + + + - - - 导体的感应负电荷上有来自无穷远处的电场线. ①若导体是球形的,半径为R,点电荷-q 与球心相距r,则V导=? Hint： ②接上,若将球形导体接地, 则Q?导=? Answer: Q?导= Rq/r [讨论] 谢谢观看！ 祝大家竞赛顺利、学业有成 ... ...
