备考2020中考数学一轮专题复习学案23 视图和投影（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 备考2020中考数学一轮专题复习学案23 投影与视图 考点 课标要求 考查角度 1 投影 ①知道物体的投影是怎么形成的，并能根据光线的方向辨认实物的投影；②了解视点、视角及盲区的含义，并能在简单的平面图和立体图中表示；③通过实例了解中心投影和平行投影 常以选择题、填空题的形式考查投影的概念和性质，以解答题的形式考查投影在实际生活中的应用 2 视图 ①会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、左视图、俯视图)，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型；②了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；③了解基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用 常以选择题、填空题的形式考查视图的概念、性质和几何体的展开图，题型主要有以下三种：(1)由几何体可得到怎样的三视图；(2)由三视图可得到怎样的几何体或组成一个符合题意的几何体需要几个小正方体；(3)几何体的展开图 1.投影的定义：用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影． 2.平行投影：由平行光线（如太阳光线）形成的投影称为平行投影． 3.中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影． 4.正投影：投影线垂直于投影面的投影叫做正投影． 5.视点、视线、盲区：人朝着某个方向看时，眼睛的位置称为视点，由视点发出的线称为视线，视线之外看不到的地方称为盲区． 【例1】（2019·通辽20/26）两栋居民楼之间的距离CD＝30 m，楼AC和BD均为10层，每层楼高为3 m．上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻楼BD的影子会遮挡到楼AC的第几层？（参考数据：≈1.7，≈1.4） 【解答】解：设太阳光线GB交AC于点F，过F作FH⊥BD于H， 由题意知，AC＝BD＝3×10＝30m，FH＝CD＝30m，∠BFH＝∠α＝30°， 在Rt△BFH中，tan∠BFH＝＝＝， ∴BH＝30×＝10≈10×1.7＝17， ∴FC＝HD＝BD﹣BH≈30﹣17＝13， ∵≈4.3，所以在四层的上面，即第五层， 答：此刻楼BD的影子会遮挡到楼AC的第5层． 1.视图：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图． 2.物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图． （1）主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图． （2）俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图． （3）左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图． 3.画三视图的要素：画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等． 【例2】（2019?包头4/26）一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为（　　） A．24 B．24π C．96 D．96π 【答案】B． 【解答】解：由三视图可知圆柱的底面直径为4，高为6， ∴底面半径为2， ∴V＝πr2h＝22×6?π＝24π， 故选：B． 1．（2016?北京14/29） 如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m， 已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为 m. 2.（2019?赤峰5/26）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　） A．三棱锥 B．圆锥 C．三棱柱 D．圆柱 3.（2019·通辽4/26）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和俯视图相同的是（　　） A． B． C． D． 4.（2019·天津市5/25）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 5.（2019·重庆市2/26）如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（　　） A． B． C． D． 6.（2019·河南省5/23）如 ... ...