1.1.2 三角形中的主要线段课件（28张PPT）+学案

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版版数学八年级上册1.1.2三角形中的主要线段导学案 课题 1.1.2三角形中的主要线段 单元 第一单元 学科 数学 年级 八 学习目标 1.了解三角形的角平分线、中线、高线的概念。2.会利用量角器、刻度尺画三角形的角平分线、中线和高线。3.能运用三角形的角平分线、中线和高线的概念解决简单的数学问题。 重点 三角形的角平分线、中线和高线的概念及画图是本节教学的重点。 难点 利用三角形的角平分线、中线和高线的概念解决有关的计算问题是本节教学的难点。 教学过程 课前预学 1.三角形定义：_____2.三角形的内角性质：_____3.三个内角都是锐角的三角形是_____4.有一个内角是直角的三角形是_____5.有一个内角是钝角的三角形是_____【折一折】每位学生拿一张三角形纸片，把其中一个内角对折一次，使角的两边重合，得到一条折痕。思考：折痕是什么形状？每位学生用量角器量一量被折痕分割的两个角的大小，得到什么结论？ 新知讲解 三角形的角平分线：_____如图，∠BAC的平分线交BC于点D，线段AD就是△ABC的一条角平分线。【讨论】三角形有几条角平分线，通过什么方法可以画出一个三角形的角平分线。_____【做一做】任意剪一个三角形，用折叠的方法，画出这个三角形的三条角平分线，你发现了什么？【拓展提高】1.三角形的角平分线与角的平分线的区别是：三角形的角平分线是线段，而角的平分线是一条射线；它们的联系是都是平分角。2.三角形的角平分线判别的“两种方法” (1)看该线段是否分三角形的内角为相等的两部分. (2)看线段的两个端点，其中一个端点是三角形的顶点，另一个端点要落在对边上.任意画一个△ABC，用刻度尺画BC的中点D，连结AD。线段AD叫做什么？三角形的中线：_____如图，D为BC的中点，线段AD就是△ABC的BC边上的中线。【做一做】任意剪一个三角形，用折叠的方法，找出三条边的中点，画出三条中线，你发现了什么？_____任意画一个△ABC，作BC边上的高AD。线段AD叫做什么？三角形的高：_____如图，AD⊥BC于点D，AD就是△ABC的BC边上的高线。【思考】在一个三角形中有几条高线？请每位同学在不同类型的三角形中画一画，与同伴交流你发现了什么？ 【总结归纳】三角形的三条高的特性：【例2】在△ABC中,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线. 已知∠BAC=80°,∠C=40°, 求∠DAE的大小. 课堂练习 1.三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等的两部分的是(　　)A．中线 B．角平分线C．高线 D．任意两边中点的连线2.画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是(　　)3.如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是(　　)A．45° B．54° C．40° D．50°4.如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，则下列说法中错误的是(　　)A．在△ABC中，AC是BC边上的高B．在△BCD中，DE是BC边上的高C．在△ABE中，DE是BE边上的高D．在△ACD中，AD是CD边上的高5.在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分为12 cm和15 cm两部分，求三角形的各边长．6.（中考?贵阳）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（　 　）A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG 7.（中考?永州）小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是（　　 ）A．AB，AC边上的中线的交点 B．AB，AC边上的垂直平分线的交点 C．AB，AC边上的高所在直线的交点 D．∠BAC与∠ABC的角平分线的交点 课堂小结 本节课你学到了什么?1.在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线 ... ...