2020年春学期八年级数学第一次月考试卷 一．选择题（共10小题，共30分） 1．若a＞b，则下列式子正确的是（ ） A．a﹣4＞b﹣3 B．a＜b C．3+2a＞3+2b D．﹣3a＞﹣3b 2．不等式2x+5＞0的解集是（ ） A．x＜ B．x＞ C．x＞﹣ D．x＜﹣ 3．已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（ ） A．12cm B．16cm C．16cm或20cm D．20cm 4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，DC＝AD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 5．不等式﹣5x≤10的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 6．如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b＞0的解集是（ ） A．x＞﹣2 B．x＞3 C．x＜﹣2 D．x＜3 7．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（ ） A．5 B．6 C．8 D．10 8．关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（ ） A．﹣＜a≤﹣ B．﹣≤a＜﹣ C．﹣≤a≤﹣ D．﹣＜a＜﹣ 9．用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（ ） A．a不垂直于c B．a，b都不垂直于c C．a⊥b D．a与b相交 10．某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分要超过120分,他至少要答对的题的个数为( ) A.?13 B.?14 C.?15 D.?16 二．填空题（共8小题，共32分） 11．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题： ，该逆命题是 命题（填“真”或“假”）． 12．关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是 ． 13．已知关于x的不等式（a﹣1）x＜的解集为x＞，则a的取值范围是 ． 14．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则DE的长是 ． 15．对于x，y定义一种新运算“*”：x*y＝3x﹣2y，等式右边是通常的减法和乘法运算，如2*5＝3×2﹣2×5＝﹣4，那么（x+1）*（x﹣1）≥5的解集是 ． 16．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为 ． 17．如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝3，AB＝12，则△ABD的面积为： ． 18．如图，△ABC是等边三角形，AD是高，且AD＝7，E是AB边的中点，点P是AD上一动点，则PB+PE的最小值是 ． 三．解答题（共9小题,共88分） 19．（1）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D． 求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等； （2）在（1）的条件下，若∠ABC＝60°，求等腰三角形△PBD顶角的度数． 20．（1）解不等式3（x﹣1）＜5x+2，并在数轴上表示解集． （2）解不等式组，并在数轴上把解集表示出来． 21．如图，已知∠BAC＝60°，∠B＝80°，DE垂直平分AC交BC于点D，交AC于E． （1）求∠BAD的度数； （2）若AB＝10，BC＝12，求△ABD的周长． 22．若关于x、y的方程组的解都是非负数． （1）求k的取值范围； （2）若M＝3x+4y，求M的取值范围． 23．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E． （1）求证：△ACD≌△AED； （2）若∠B＝30°，CD＝1，求BD的长． 24．有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩12个，如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？ 25．已知：如图，锐角三角形ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB＝OC， （1）求证：△ABC是等腰三角形； （2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由． 26．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一 ... ...
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