2020年初中毕业生学业适应性考试参考答案及评分细则 数 学 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A B D A A C C D 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 3 12．（0，-1） 13． 14．（或） ( C A B D S )15． 16． 第16题：如图，总个数=（m+1）(n+1)-m-n=mn+1， 即可求出单个小平行四边形的面积S=． 三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．解方程组： 解：由①得y=2x-5，③ .………………….…………2分 把③代入②得x+2(2x-5)=5， .………………….…………1分 化简得：x+4x-10=5， 5x=15， .………………….…………1分 解得x=3． .………………….……….………………….…………1分 把x=3代入③，得y=2×3-5=1， ………………….…………2分 ∴原方程组的解是 .………………….…………1分 评分说明：其它方法相应评分 18．解：原式=……………………………………………2分 =………………………………………………2分 =…………………………………………………………2分 当时，上式=…………………………………2分 ( P ) ( C ) ( A ) ( B ) ( D ) ( D ) ( B ) ( C ) ( A )19．（1）4分；（2）4分． ( A E D' D E' B C （第 20 题） G H ) 20．解：过点D'作D'G⊥BC于G． ∵矩形ABCD ∴AD∥BC，∠C=∠D=90° ∴四边形HGCD是矩形 ∴HG=CD=40，∠AHD'=90° 又∵AD'=AD=60 ∴D'H= AD'·sin∠DAD'=600.94=56.4………………5分 ∴D'G= D'H+HG=56.4+40=96.4…………………………2分 答：点D'到BC的距离是96.4厘米． ………………1分 21.解：（1）乙校成绩的中位数处于这一组，说明小明的成绩在乙校大致处于中等水平. ……………………………………………………………3分 或乙校成绩的平均数约为分，说明小明的成绩在乙校接近平均水平. （2）甲校成绩的平均数约为分，不纳入计算的这位同学成绩低于平均分，因此这位同学的成绩应该不在，这两个分数段内. …………3分 （3）从平均数看，乙校的平均分75.6分，高于甲校的平均分75分；从中位数看，甲、乙两校的中位数都落在70≤x<80之间；从众数看，甲校的众数落在，乙校的众数落在，所以乙校的联赛成绩整体较好. ………………4分 ( （第22题） ) ( 图1 B D C O A 图2 B E A O C D F （第22题） )22．（1）证明：连接OC ( 图1 BB DD CC OO AA )∵CD是⊙O的切线 ∴OC⊥CD…………………2分 ∵AD⊥CD ∴AD∥OC ∴∠DAC=∠OCA…………….2分 ∵OA=OC ∴∠OCA=∠OAC ∴∠DAC=∠OAC 即AC平分∠DAB………………………………………………2分 （2）连接OC，交BE于点G， ∵F是AC的中点 ∴AF=CF ( 图2 B E A O C D F G )由（1）得∠DAC=∠OCA 又∠AFE=∠CFG ∴△AEF≌△GCF ∴EF=GF……………………………..2分 ∵AB是⊙O的直径 ∴∠AEB=90°即AD⊥BE ∵AD∥OC ∴OC⊥BE ∴OC平分BE，即BG=EG…………………………………………2分 ∴EF∶BF=1∶3………………………………………………………….2分 评分说明：其它方法相应给分 23．解：（1）y=x(3-x)2， 0＜x＜3．.………………….…………3分 评分说明：关系式正确得2分，自变量取值范围正确得1分． （2）为探究y随x的变化规律，小明类比二次函数进行了如下探究： ①列表：请你补充表格中的数据； x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 y 4 2 ………………….…………2分 评分说明：每得出一个正确的y值，得1分． ②描点： 请你把上表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点； ………………….… ... ...
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