第9章 不等式与不等式组单元测试卷（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 不等式与不等式组 单元测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）不等式组的解在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 解：不等式组的解在数轴上表示为， 故选：C． 2．（3分）已知0＜x＜1，用“＜”号把x，x2和三者的大小关系表示出来的不等式是（　　） A．x＜x2＜ B．x2＜x＜ C．x2＜＜x D．＜x＜x2 解：由0＜x＜1，取x＝0.5， 则x2＝0.25，＝2， 显然，x2＜x＜， 故选：B． 3．（3分）某景点普通门票每人50元，20人以上（含20人）的团体票六折优惠．现有一批游客不足20人，但买20人的团体票所花的钱，比各自买普通门票平均每人会便宜至少10元，这批游客至少有（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 解：设这批游客x人． 由题意：20×50×0.6≤（50﹣10）x， ∴x≥15， ∴x最小＝15， 故选：B． 4．（3分）若关于x的一元一次方程x﹣m+2＝0的解是非负数，则m的取值范围是（　　） A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2 解：解方程x﹣m+2＝0，得：x＝m﹣2， 根据题意知m﹣2≥0， 解得m≥2， 故选：A． 5．（3分）若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是（　　） A．6＜a＜7 B．7＜a＜8 C．6≤a＜7 D．6≤a＜8 解：解不等式2x﹣a≤0，得：x≤， ∵不等式2x﹣a≤0的正整数解是1，2，3， ∴3≤＜4， 解得：6≤a＜8， 故选：D． 6．（3分）已知a，b是实数，关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图所示，则这个不等式组是（　　） A． B． C． D． 解：∵由数轴上x的取值范围可知，﹣1＜x＜1， ∴符合条件的不等式解集分别为x＞﹣1且x＜1，即﹣x＜1，x＜1． 故选：D． 7．（3分）某校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式（　　） A．150x+30×4≤850 B．150x+30×4＜850 C．150×4+30x＜850 D．150×4+30x≤850 解：该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式： 150×4+30x≤850． 故选：D． 8．（3分）若关于x的不等式组的整数解只有3个，则a的取值范围是（　　） A．6≤a＜7 B．5≤a＜6 C．4＜a≤5 D．5＜a≤6 解：解不等式x﹣a≤0，得：x≤a， 解不等式5﹣2x＜1，得：x＞2， 则不等式组的解集为2＜x≤a， ∵不等式组的整数解只有3个， ∴5≤a＜6， 故选：B． 9．（3分）现有57本书，计划分给各学习小组，如每组6本则有剩余，每组7本却不够分，则学习小组共有（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 解：设学习小组共有x个， 根据题意得6x＜57＜7x， 解得8＜x＜9， 而x为整数， 所以x＝9． 即学习小组共有9个． 故选：C． 10．（3分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和为（　　） A．30 B．35 C．42 D．39 解：依题意，得：， 解得：＜x≤9． ∵x为整数值， ∴x＝4，5，6，7，8，9． 4+5+6+7+8+9＝39． 故选：D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）已知a，b为常数，若ax+b＞0的解集是x＜，则bx﹣a＜0的解集是　x＜﹣3　． 解：∵ax+b＞0的解集是x＜， 由于不等号的方向发生了变化， ∴a＜0，又﹣＝，即a＝﹣3b， ∴b＞0， 不等式bx﹣a＜0即bx+3b＜0， 解得x＜﹣3． 故答案是：x＜﹣3． 12．（3分）小明这学期第一次数学考试得了72分，第二次数学考试得了86分．为了达到三次考试的平均成绩不少于80分的目标，他第三次数学考试至少得　82　分． 解：设小明第三次数学考试得了x分， 依题意，得：≥80， 解得：x≥82． 故答案为：82． 13．（3分）已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的 ... ...