21世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 浙江版八年级数学下册第6章反比例函数 6.1 反比例函数 第2课时 反比例函数的表达式 【知识清单】 一、待定系数法求反比例函数的表达式: 用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：? 1.确定含有待定系数的反比例函数的解析式，y= (k≠0)； 2.将自变量和函数的对应值代入含有待定系数的解析式中，求出待定系数k； 3.把求出的待定系数k的值带入到解析式中，求出函数的解析式. 二、求实际问题中反比例函数的表达式： 1.理清实际问题中变量之间的对应关系，建立反比例函数模型，确定含有待定系数的反比例函数的解析式，然后将变量的一组对应值代入，进而解决问题； 2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力． 【经典例题】 例题1、对于函数y=，若x=2时，y=，则这个函数的解析式是( ) A．y= B．y= C．y= D．y= 【考点】反比例函数的表达式． 【分析】根据题意设出反比例函数的解析式y= (k≠0)，将x=2时，y=代入y=中，确定k的即可求解. 【解答】设反比例函数的解析式为y=， 把x=2时，y=，代入解析式y=， 解得k=， 则反比例函数的解析式是y=. 故选C． 【点评】主要考查学生对“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解．理解反比例函数的定义和正确代入求待定系数k是解决问题的关键. 例题2、已知y=y2y1，y1与x2成正比例，y2与2x1成反比例，当x=0时，y=4；当x=1时，y=5． (1)求y与x的函数关系式； (2)当x=3时，求y的值． 【考点】待定系数法求函数解析式． 【分析】?(1)根据题意，可设y1=k1(x2)，y2＝；代入数据可得关于k1，k2的二元一次方程组，求出k1，k2的值即可得出答案； (2)将x=3代入由(1)可得解析式中，求值即可． 【解答】(1)y1=k1(x2)，y2＝； 则有：y＝y2y1＝k1(x2)． ∵当x=0时，y=7；当x=1时，y=5时． ∴可得， 解得：k1=2，k2=3． 所以y与x的函数关系式为：y＝； (2)把x=3代入y＝=. 【点评】本题考查待定系数法的运用，关键是根据题意设出关系式，再代入数据求出未知系数即可． 【夯实基础】 1、已知变量x、y满足下面的关系：则x，y之间用关系式表示为( ) x … 6 8 12 12 8 6 … y … 2 1.5 1 1 1.5 2 … A．y=??? B．y=??? C．y=?? ??D．y= 2、已知函数y=?，当x=5时，函数值等于2，则m的值是( ) A.?4??? B.?4??? C.??? ??D.? 3、某沼泽地能承受的压强为20 000 Pa，一位同学的体重为600 N，为了让他不陷入沼泽地，他与沼泽地的接触面积至少为( ) A．0.01 m2 B．3 m2 C．0.1 m2 D．0.03 m2 4、小颖根据下表，作了三个推测： x … 1 10 100 1000 10000 … 5+ … 4 3.1 3.01 3.001 3.0001 … ①5+(x＞0)的值随着x的增大越来越小； ②5+(x＞0)的值有可能等于3； ③5+(x＞0)的值随着x的增大越来越接近于3． 则推测正确的有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5、在某一电路中，保持电压不变，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)成反比例，当电阻R=15Ω时，电流I=3A．则I与R之间的函数关系式 ，当电流为15A时，电阻应是 . 6、(1)已知函数y=y1+y2，其中y1与x2成反比例，且比例系数为k1；y2与x3成正比例，且比例系数为k2；当x=1时，y=2 ，那么k1与k2数量关系的表达式为 ；(2)一个对角线相互垂直的四边形的面积为7cm2，对角线的长分别为x(cm)，y(cm)，则x与y的解析式为 . 7、已知变量y1与x22成反比例，且当x=2时y=3. (1)写出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； (2)当x=时，求y的值； (3)当y=7时，求x的值. 8、面积一定的梯形，其上底是下底的五分之一，且当下底x=15cm时，高y=9cm， 问(1)求x与y的函数表达式； (2)当y=3cm时，下底长是多少？ 9、某品牌的运动装每套的进价为240元，为 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
