课题：9.1.2 不等式的性质（2） 教学目标 一、知识与技能 1．通过实际问题情境，让学生通过自主探索，掌握不等式的基本性质2、3； 2．通过类比启发学生在不等式的变形中分辨情况，正确应用； 3．通过学生的自主探索、试验与归纳、讨论与交流，启发学生在不等式的变形中分辨情况，正确应用，同时向学生渗透数学学习中的“转化”思想． 二、过程与方法 通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高其辨别能力． 三、情感态度与价值观 通过对不等式性质的探索，培养学生的知识迁移能力，加强同学之间的合作与交流． 教学重点 探索和了解不等式的基本性质2、3，并会简单应用； 教学难点： 不等式的基本性质2、3的简单应用． 教学手段 多媒体课件. 教学方法：讲练相结合，引导 学习方法：分组讨论，动手做一做，练习 教学过程 一，引入新课： 1．师：不等式性质1的文字表述和字母表述是什么？ 生：文字表述：不等式的两边加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变． 字母表述：如果a＞b，那么a±c＞b±c． 2．师：解不等式： （1）x－2＜5； （2）3x－4≥－4x． 生：（1）x＜5＋2， x＜7； （2）3x＋4x≥4， 7x≥4， 师：在解一元一次方程时，为了将未知数的系数化为1，方程应做何种变形？ 生：方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变，即等式仍然成立． 师：在上一节课学习中，我们知道了不等式的基本性质1．那么，不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否改变呢？这就是我们今天要研究的问题． 二、探索新知，讲授新课． 师：以不等式7＞5为例，在这个不等式的左、右两边同时乘以一个相同的不为零的数，请比较所得数的大小．（小组讨论．） 请同学们以小组为单位，认真完成下面表格的填写． 左边 左边计算结果 ＞、＜或＝ 右边计算结果 右边 不等号有何变化 7×3 21 ＞ 15 5×3 ? 7×2 14 ＞ 10 5×2 ? 7×1 7 ＞ 5 5×1 ? 7×0 0 ＝ 0 5×0 ? 7×(－1) －7 ＜ －5 5×(－1) ? 7×(－2) －14 ＜ －10 5×(－2) ? 7×(－3) －21 ＜ －15 5×(－3) ? 师：请同学们观察不等式两边所乘的数及不等号的变化情况，你们能从中发现什么吗？ 生：我们发现：不等式两边同乘以3、2、1时，不等号方向不变；不等式两边同乘以－3、－2、－1时，不等号方向改变． 师：不等号方向不变时，所乘的数是什么数？不等号方向改变时，所乘的数是什么数？ 生：不等号方向不变时，所乘的数是正数；不等号方向改变时，所乘的数是负数． 师：那么，不等式两边都乘以任意的同一个正数时，不等号的方向是否都不变？不等式两边都乘以任意的同一个负数时，不等号的方向是否都改变？请同学们相互举例试试看． 学生分组讨论后，教师鼓励学生大胆发表个人的见解． 生：我们验证的结论都是如此． 师：通过上面的探索，请同学们概括一下不等式的这个变化规律． 不等式的性质2 文字表述：不等式的两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 字母表述：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc， 不等式的性质3 文字表述：不等式的两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 字母表述：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc， 师：下面，请同学们比较这两条性质与方程的第二种变形，找出它们的共同点与不同点． 学生分组讨论后，教师鼓励学生大胆发表个人的见解． 生：相同点是两边所乘的数均不为0；不同的是，不等式的变形应注意两边所乘的数的符号，从而确定不等号是否应改变方向． 三、知识运用，培养能力． 在上一节课的学习中，我们明确了与解方程一样，解不等式的过程就是要将不等式变形成x＞a或x＜a的形式，也就是将不等式中的系数化为1． 1．基本练习． 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： （1）； ... ...
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