2020年中考数学模拟试卷（5月份） 一、选择题 1．﹣8的立方根的相反数是（ ） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 2．每年4月，安徽合肥植物园数十万株郁金香竞相怒放，吸引了众多市民前来观赏．郁金香花粉的直径约0.000000031米，这里“0.000000031”用科学记数法表示为（ ） A．0.31×10﹣7 B．3.1×10﹣7 C．3.1×10﹣8 D．31×10﹣9 3．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ECD等于（ ） A．40° B．45° C．50° D．55° 5．下列计算正确的是（ ） A．5a2﹣3a2＝2 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6 C．a3÷a＝a2 D．（a+b）2＝a2+b2 6．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A．5 B．6 C．11 D．16 7．如果一个多边形的内角和是其外角和的两倍，那么这个多边形是（ ） A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 8．给出下列命题： （1）平行四边形的对角线互相平分；（2）对角线相等的四边形是矩形； （3）菱形的对角线互相垂直平分； （4）对角线互相垂直的四边形是菱形． 其中，真命题的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 9．已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）是反比例函数y＝（k＜0）图象上的两点，则有（ ） A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 10．菱形ABCD中，AE⊥BC于E，交BD于F点，下列结论： ①BF为∠ABE的角平分线； ②DF＝2BF； ③2AB2＝DF?DB； ④sin∠BAE＝．其中正确的为（ ） A．①③ B．①②④ C．①④ D．①③④ 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共28分） 11．因式分解：x2y﹣y＝ ． 12．代数式有意义时，x应满足的条件是 ． 13．在一个不透明的袋子里装有16个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外无其它差别（每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过大量的重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，则袋中白球的个数是 ． 14．如图，A、B、C在⊙O上，OA，OB是圆的半径，连接AB，BC，AC．若∠ABO＝55°，则∠ACB的度数是 ． 15．如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为 ． 16．五一期间，青年旅行社组织一个团；老师和学生共50人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票50元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1800元，若设该团购买成人门票x张，则可列方程为： ． 17．如图，在Rt△ABC中，已知：∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为 cm2． 三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，满分18分） 18．计算：+（﹣）﹣2﹣3tan60°+（）0 19．解方程：＝﹣3． 20．如图，已知Rt△ABC中∠C＝90°，AB＝10，AC＝8． （1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交AC于点E．（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求AE的长． 四、解答题（二）(本大题3小题，每小题8分，共24分) 21．某中学为丰富综合实践活动，开设了四个实验室如下：A．物理；B．化学；C．信息；D．生物．为了解学生最喜欢哪个实验室，随机抽取了部分学生进行调查，每位被调查的学生都选择了一个自己最喜欢的实验室，调查后将调查结果绘制成了如图统计图，请根据统计图回答下列问题 （1）求这次被调查的学生人数． （2）请将条形统计图补充完整． （3）求出扇形统计图中B对应的圆心角的度数． 22．根据道路交通法规规定：普通桥梁一般限速40km/h．为了安全，交通部门在桥头竖立警示牌：“请勿超速”，并监测摄像 ... ...
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